MATLAB 环境下信号的同步压缩广义 Stockwell 变换探索

MATLAB环境下信号的同步压缩广义Stockwell变换 算法测试环境为MATLAB R2018A，通过自适应窗函数压缩信号在S域的时频谱值，提高了算法的灵活性和时频分析聚焦能力。 算法可迁移至金融时间序列，地震信号，语音信号，声信号，生理信号等一维时间序列信号。 程序测试了调频信号，二次线性调频信号，蝙蝠回声信号，地震信号，轴承模拟故障冲击信号。 %% 地震信号的改进同步压缩Stockwell变换 %1995 年神户地震期间记录的一些地震仪数据，数据是1995年1月 16 日在澳大利亚霍巴特的塔斯马尼亚大学记录的地震仪（垂直加速度，nm/sq.sec）测量值，从 20:56:51（格林威治标准时间）开始，以 1 秒的间隔持续 51 分钟，使用解析Morse小波。 clc;clear load kobe; dt = 1; x=kobe; x=x(:);%向量化 t=linspace(0,50,3048); 1.所有代码均经过运行测试，没有问题。 2.前请仔细阅读作品简介，这非常重要，因为涉及到不同的编程语言（Python或matlab）。 4.建议有一定Python或Matlab基础的同学或工程师。 出图如下。

最近在研究信号处理相关内容，接触到了 MATLAB 环境下信号的同步压缩广义 Stockwell 变换，感觉还挺有意思的，来和大家分享分享。

这次算法的测试环境是 MATLAB R2018A ，它通过自适应窗函数去压缩信号在 S 域的时频谱值，这可就厉害了，大大提高了算法的灵活性和时频分析聚焦能力 。而且这个算法的应用范围超广，像金融时间序列、地震信号、语音信号、声信号、生理信号等一维时间序列信号都能“拿下”。

为了验证这个算法的有效性，对多种信号进行了程序测试，包括调频信号、二次线性调频信号、蝙蝠回声信号、地震信号、轴承模拟故障冲击信号 。就拿地震信号这块来说，下面是“地震信号的改进同步压缩 Stockwell 变换”的代码及分析。

%% 地震信号的改进同步压缩Stockwell变换 %1995 年神户地震期间记录的一些地震仪数据，数据是1995年1月 16 日在澳大利亚霍巴特的塔斯马尼亚大学记录的地震仪（垂直加速度，nm/sq.sec）测量值，从 20:56:51（格林威治标准时间）开始，以 1 秒的间隔持续 51 分钟，使用解析Morse小波。 clc;clear % 这两行代码就是简单地清除命令行窗口和工作区的变量，让每次运行程序都有一个“干净”的环境，避免之前的变量数据干扰这次运行。 load kobe; % 这里是加载名为kobe的数据文件，这个文件里存的就是1995年相关地震仪测量的数据啦。 dt = 1; % 设置时间间隔为1秒，这和数据记录的间隔相对应。 x=kobe; % 把加载进来的kobe数据赋值给变量x 。 x=x(:);% 通过这个操作把x向量化，这样在后续处理中，不管原始数据是什么维度的，都能以一种更统一方便的方式处理。 t=linspace(0,50,3048); % 这里生成了一个线性间距的向量t，从0到50，总共3048个点，这个t向量很可能是用来对应地震信号在时间轴上的点。

这里所有代码都是经过运行测试，没有问题的 。不过在运行之前，大家一定要仔细阅读作品简介，毕竟可能涉及不同编程语言（Python 或 matlab），了解清楚才能避免一些不必要的错误。而且建议有一定 Python 或 Matlab 基础的同学或工程师来深入研究这个算法，上手会更容易些。最后出图如下（这里由于没办法实际展示图，大家实际运行代码就能看到相应的时频分析图啦）。

通过对这些不同信号的测试，能更全面地看到这个同步压缩广义 Stockwell 变换算法在不同场景下的表现，对于后续在实际工程或者研究中的应用有很大帮助。后续我也打算继续深挖这个算法在其他类型信号中的应用，看看还能发现什么有趣的特性，也欢迎大家一起交流探讨。