【数据结构与算法】7_python版 _搜索

一、搜索

搜索是在一个项目集合中找到一个特定项目的算法过程。搜索通常的答案是真的或假的，因为该项目是否存在。 搜索的几种常见方法：顺序查找、二分法查找、二叉树查找、哈希查找

1.1 二分法查找

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

1.2 二分法查找的分析

二分查找的操作对象首先是排序过之后的，紧接着才可以进行二分查找。

1、操作对象排序过之后

2、元素相邻排放，操作对象支持下标索引。（列表支持下标索引，也就是顺序表，链表不支持）

因此二分查找只能作用于顺序表，而且是有序的顺序表

1.3 二分法查找的代码实现

# 二分查找# 操作对象必须有序（即已经按从小到大排好顺序）# 最好描述和好写的是递归实现defbinary_search(alist,item):"""二分查找，递归的方式：产生新的列表"""n=len(alist)ifn>0:mid=n//2ifalist[mid]==item:returnTrueelifitem<alist[mid]:returnbinary_search(alist[:mid],item)else:returnbinary_search(alist[mid+1:],item)returnFalsedefbinary_search_2(alist,item):"""二分查找，非递归的方式:不产生新的列表，只是在原有的列表上进行操作"""n=len(alist)first,last=0,n-1whilefirst<=last:mid=(first+last)//2ifalist[mid]==item:returnTrueelifitem<alist[mid]:last=mid-1else:first=mid+1returnFalseif__name__=='__main__':li=[16,20,26,31,44,54,55,77,93]res=binary_search_2(li,16)print(res)# Trueprint(binary_search_2(li,100))# False

1.4 二分法查找的时间复杂度

• 最优时间复杂度：O(1)
• 最坏时间复杂度：O(logn)