函数的递归

系列文章目录

第五章 分支与循环
第六章 数组
第七章 函数

前言

本文主要介绍函数的递归。

一、递归是什么？

递归是一种解决问题的办法，递归就是函数自己调用自己的一个过程。用递归的思想去解决问题，本质上就是一种把大的复杂的问题转化成类似的，规模小的问题，直到最后不能再划分的过程。
递归的使用需要两个必要条件：1.递归存在限制条件，当满足改限制条件的时候递归结束。2.每一次递归都会越来越逼近这个限制条件。

二、递归举例

我们可以通过一些例子来理解递归，这里来看一道经典的例题：求n的阶乘，求n的阶乘就是求从1~n的数字相乘的结果，假如有一个求阶乘的函数为a，我们设a（n）为n的阶乘的结果，那么我们可以得到a（n）=na（n-1），以此类推下去，我们不难发现最后会变成1a（0），因此我们可以看出这个递归结束的条件，就是当n等于0的时候，函数返回1，因此我们就可以写出下面的函数：

这里我们不考虑n太大的情况，n太大会存在溢出。
我们可以画图理解一下这其中的过程：

左半边是递归中推递的过程，而右边是回归的过程。

二、递归与迭代

虽然说递归是个很好用的解决问题的方法，但并不是说它就是最好的，就比如我们上面这个例子，虽然用递归写起来很方便，但是一但n是个大数字就会有栈溢出的风险。

c语言的每一次函数调用都需要为函数调用存储在内存的栈区，申请一块内存空间保存变量的值，这块空间一般被称为堆栈或者函数栈帧。
函数不返回，这块空间就不会释放，因此如果我们在采用递归的方法解决问题时，如果递归太深，就会浪费很多空间，甚至引发栈溢出的问题。

所以我们最好使用循环。

inta(intn){inti=0;intret=1;for(i=1;i<=n;i++){ret*=i;}}

因此我们在使用递归的时候要注意可能会引发的效率低下和溢出问题，不应该一股脑使用。

总结

以上就是递归的内容，希望能对大家有所帮助。