基于Stacking集成学习算法的数据回归预测（4种基学习器PLS、SVM、BP、RF，元学习器LSBoost）MATLAB代码

一、研究背景

该代码面向回归预测问题，采用Stacking（堆叠集成学习）方法，通过结合多个基学习器的预测结果，训练一个元学习器以提升模型泛化能力。Stacking能有效减少单一模型的偏差与方差，适用于复杂、高维、非线性的回归任务。

二、主要功能

1. 多模型集成回归预测：使用PLS、SVM、BP神经网络、随机森林作为基学习器，LSBoost作为元学习器。
2. 自动化模型训练与评估：包括数据预处理、模型训练、超参数优化、性能评估与可视化。
3. 结果保存与报告：将预测结果与评估指标保存为Excel文件，便于后续分析。

三、算法步骤

1. 数据读取与预处理：读取Excel数据，标准化特征与标签，划分为训练集与测试集。
2. 基学习器训练：
   • PLS（偏最小二乘回归）
   • SVM（支持向量机回归，带网格搜索优化）
   • BP神经网络
   • 随机森林
3. 元特征构建：使用基学习器的预测结果作为新特征，构建第二层训练集。
4. 元学习器训练：使用LSBoost对元特征进行训练。
5. 模型评估：计算RMSE、MAE、R²、MAPE等指标。
6. 可视化与保存：生成预测对比图、残差图、性能柱状图等，并保存结果。

四、技术要点

• 编程语言：Matlab
• 工具箱：
  • Statistics and Machine Learning Toolbox（SVM、PLS、随机森林、LSBoost）
  • Neural Network Toolbox（BP神经网络）
• 集成策略：Stacking（两层结构）
• 评估方法：交叉验证、网格搜索、多指标评估

五、公式原理

1.Stacking集成原理：

y^meta=fmeta([y^PLS,y^SVM,y^BP,y^RF]) \hat{y}_{\text{meta}} = f_{\text{meta}}\left( \left[ \hat{y}_{\text{PLS}}, \hat{y}_{\text{SVM}}, \hat{y}_{\text{BP}}, \hat{y}_{\text{RF}} \right] \right)y^​meta​=fmeta​([y^​PLS​,y^​SVM​,y^​BP​,y^​RF​])
其中fmetaf_{\text{meta}}fmeta​为元学习器（LSBoost）。

2.评估指标：

• RMSE：1n∑i=1n(yi−y^i)2\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (y_i - \hat{y}_i)^2}n1​∑i=1n​(yi​−y^​i​)2​
• R²：1−∑(yi−y^i)2∑(yi−yˉ)21 - \frac{\sum (y_i - \hat{y}_i)^2}{\sum (y_i - \bar{y})^2}1−∑(yi​−yˉ​)2∑(yi​−y^​i​)2​
• MAE：1n∑∣yi−y^i∣\frac{1}{n}\sum |y_i - \hat{y}_i|n1​∑∣yi​−y^​i​∣
• MAPE：100%n∑∣yi−y^iyi∣\frac{100\%}{n}\sum \left| \frac{y_i - \hat{y}_i}{y_i} \right|n100%​∑​yi​yi​−y^​i​​​

六、参数设定

七、运行环境

• Matlab版本：建议R2018b及以上
• 必要工具箱：
  • Statistics and Machine Learning Toolbox
  • Neural Network Toolbox
• 数据格式：Excel文件（最后一列为目标变量）
• 文件结构：代码与数据文件需置于同一目录或修改路径

八、应用场景

适用于各类回归预测问题，如：

• 房价预测
• 股票价格预测
• 医疗指标预测
• 工业参数预测
• 环境数据预测

尤其适合于：

• 数据具有多重共线性或高维特征
• 单一模型表现不稳定或过拟合
• 需提升预测精度与鲁棒性的场景

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