感觉想得不是很顺，加训。
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考虑枚举每一个数 \(x\) 能否满足条件。但是发现何意味出题人给的 \(l\)，\(r\) 是 \(10^9\) 量级的，还得离散化。于是考虑将每一个点和两点之间的间隔是做一个点，这样每一个点带一个权值（也就是对应的区间长度）\(c\)，这个可以差分处理。如果这个点可以被作为中位数，总答案 \(+c\) 就行。
然后对于每一个 \(x\)，考虑将所有值域覆盖 \(x\) 的二元组全部设置成 \(x\) 并且长度开到最大，这个是显然的。那么现在只剩下那些必定小于 \(<x\)，和必定 \(>x\) 的二元组。我们把这两种数分别视作两个大的二元组，长度上下界就是所有加起来。考虑现在已知的信息：\(x\) 的个数，\(>x\) 和 \(<x\) 的取值范围。这个时候可以直接列不等式看一下有没有解就行了，时间是常数。
那么刚刚提到的东西都可以直接前缀和预处理，排序是瓶颈，时间 \(n \log n\)。