估计一个三维结构的间距
继续用交错堆叠的结构估计水分子间距。
设水分子由5个构成一片，片内的分子由饱和氢键连接，片与片之间以范德华力相互作用。
已知水在1个大气压，4摄氏度时密度为999.972kg/m^3,
假设其分子片的间距是0.1nm,片的尺寸是a*a*0.1nm^3
d=0.1 |
f1=(n/2)*(n/2)*n*(0.018/(6.02*1e23))*5 |
f2=(a+d)*(n-1)*(a+d)*(n-1)*(0.1 +d)*(n-1)*1e-27 |
f3 = sympy.limit(f1/f2, n, sympy.oo) |
print( f3) |
f3=999.9714 |
计算得到a=0.332299
水在1个大气压，100摄氏度时密度为958.345kg/m^3,
因为压力相同，设d不变
d=0.1 |
f1=(n/2)*(n/2)*n*(0.018/(6.02*1e23))*5 |
f2=(a+d)*(n-1)*(a+d)*(n-1)*(0.1 +d)*(n-1)*1e-27 |
f3 = sympy.limit(f1/f2, n, sympy.oo) |
print( f3) |
f3=958.3442 |
计算得到a=0.341588
二者分子片中分子间距的差为0.01nm，差不多为氢键O-H...键长的1/27.是氢氧键键长的约1/10.所以这个结果可以理解为，由于温度的增加导致分子热运动加剧，分子间的距离变大，分子片变大，最终使液体密度变小。
虽然水分子不一定是这样交错堆在一起，也不一定每片有5个分子，但这个假设可以合理解释这个现象。所以有理由猜测压力作用于分子片间距，温度作用于分子片中分子间距。
设分子片的长宽高是a，b，c总的体积是
其中a+d一定等于a与某个实数的积
温度作用于分子，让分子振动范围变化,并导致体积变化
得到
因为压力越大，d越小所以有
因为温度越大体积越大，
所以
这一计算暗示压力和温度的微观对应量就是分子片的间距d和分子片中分子的间距d1， 所以如果d1变化，d不变就是等压过程，如果d变化d1不变就是等温过程，如果d变大d1变小，或者d变小d1变大就是等容过程。
在温度不变的条件下，增加压力让气体液化，就是保持d1不变，让d减小。
在压力不变的条件下，增加温度让液体气化，就是保持d不变，让d1变大。
假设随着压力的增加d不会无限制的变小会有一个极限dmin，同样随着温度的增加d1也不会无限制的变大也有一个极限d1max，这样就存在一个压力区间和一个温度区间，在这个区间内d=dmin，d1=d1max，在这个区间内改变压力和温度d，d1不会有任何变化，所以这个条件下没有气液的差别。
这一算法对存在微观分子片的气体液体都成立，
这一算法对气体液体也应该都成立。
在水的相图中固体有很多种，如果气液相变是由于d和d1的变化导致，那有理由猜测固体的变化同样是由于原子距离的变化导致的，只不过晶格的种类可能有很多，所以导致更多的d，因此随着压力的变化导致固体有更多的变化