题目传送门
题目大意
交互题。\(T\) 组数据，每组给定一个整数 \(n(1\le n\le 10^9)\)，评测机中有一个隐藏的整数 \(x(1\le x\le10^9)\)。你可以对这个隐藏的 \(x\) 做出以下四种操作若干次（这里 C1 这道题要求最多 \(7\) 次）将隐藏的 \(x\) 变成 \(n\)。
add y表示将 \(x\) 增加 \(y(-10^{18}\le y\le 10^{18})\)；mul y表示将 \(x\) 乘上 \(y(1\le y\le 10^{18})\)；div y表示将 \(x\) 除以 \(y(1\le y\le 10^{18})\)；digit表示将 \(x\) 的十进制各位数字相加，赋值给 \(x\)；
在以上的四种操作中，如果假设 \(x\) 操作后得到的数为 \(res\)，那么当且仅当 \(1\le res\le 10^{18}\) 且 \(res\) 为整数时此次操作有效，交互机会返回 \(1\)，否则这次操作无效，\(x\) 不做改变，交互机返回 \(0\)。
在确定 \(x=n\) 时给交互机一个指令 ! 结束这组数据，这时交互机会返回一个值 \(1\)（正确）或者 \(-1\)（错误）。
解题思路
一种思路为可以将 \(x\) 经过若干次操作后使得 \(x\) 变成我们可以确定的数，然后再经过最多一次操作使得 \(x\) 变为 \(n\)。这里我们需要保留最后一次将 \(x\) 由我们已知的数字变为 \(n\) 的过程，那么题意就变成了：最多 \(6\) 次操作使得 \(x\) 变成一个确定的数。
那么如何去选取这个确定的数呢？最容易想到的这个确定的数就是 \(1\)。将 \(x(x\ge 1)\) 变为 \(1\)，显然就是要将 \(x\) 这个数缩小。如何进行缩小？这就锁定了 digit、add 和 div 三种操作。由于 div 操作必须是整除这次操作才有效，所以我们这里不考虑 div 操作。
- 第一次缩小：显而易见
digit操作可以将这个范围缩小到更小，于是：\(1\le x\le 10^9\to1\le x\le81(x=10^9-1\ 时取到\ 81)\)； - 第二次缩小：这里再用一次
digit操作可以将范围继续缩小，于是：\(1\le x\le 81\to1\le x\le16(x=79\ 时取到\ 16)\)； - 第三次缩小：注意这里如果再用一次
digit操作最多最多将 \(x\) 缩小到 \(1\le x\le 9\)，而运用add操作每次可以将范围折半，即add y这里 \(y\) 取 $\left \lceil \frac{x}{2} \right \rceil $，这样我们就可以用add -8操作得到：\(1\le x\le 16\to1\le x\le8\)； - 同理可得第四次缩小
add -4得到 \(1\le x\le 8\to1\le x\le4\)； - 第五次缩小
add -2得到\(1\le x\le 4\to1\le x\le2\)； - 第六次缩小
add -1得到\(1\le x\le 2\to x=1\)；
六次结束，这里 \(x\) 已经是 \(1\)，可以最多一次操作得到 \(n\)，这里有个细节：你可以进行 mul n 和 add n-1 两种操作得到 \(n\)，但是如果用了后者，你会得到 TLE 的好成绩，原因是当 \(n=1\) 时，你给出了不合法的操作 add 0，所以避免特判，我选择了前者。
单次时间复杂度 \(O(1)\)。
不要忘记每次输出后清空缓存区哦。
AC Code
这里只放主函数。
signed main()
{int T=re();while(T--){int n=re();int ci=2;while(ci--){puts("digit");cout.flush();int op=re();}puts("add -8");cout.flush();int op=re();puts("add -4");cout.flush();op=re();puts("add -2");cout.flush();op=re();puts("add -1");cout.flush();op=re();printf("mul %d\n",n);cout.flush();op=re();puts("!");cout.flush();op=re();}return 0;
}