1. 前言
砚上三五笔，落墨鹧鸪啼
本文用于记录：VSLAM相关。
PS：笔者梦到哪里写哪里，毫无逻辑可言。。。
如有不对，欢迎评论区指正！
2. 正文
2.1 slam
-
simultaneous location and mapping
同步定位和建图 -
相机：单目相机，双目相机成像（两只眼睛的视差），RGB-D深度相机，获得深度信息。
2.2 旋转&四元数
1.
- 内积（点乘）和外积（叉乘）
- 相机运动为刚体运动
- 旋转矩阵，行列式为1（作用于向量时不会产生伸缩变化）的正交矩阵（转置等于其矩阵的逆）
- Speicial Orthogonal Group 特殊正交群，SO(3)表示三维空间的正交基地下的旋转。
2.
- 数学技巧，齐次坐标（这里的齐次表示对齐次幂），新增加这一维度是为了对齐旋转矩阵，因为旋转矩阵一般为方阵，需要维度对应。
- Special Euclidean Group SE()特殊欧式群。由旋转SO(3)和平移R3组成的一个矩阵
- Eigen C++库，矩阵运算
3.
- 任意旋转都可以用轴+角表示。旋转向量：方向与旋转轴一致，向量的模长为旋转角大小。
- 罗德里格斯公式：旋转向量-->旋转矩阵
从性质中不难发现，旋转矩阵的特征值为1对应的特征特征向量，为旋转轴。（不改变旋转向量前后的长度，只改变方向。） - 欧拉角
yaw |偏航角 |绕z轴
roll |滚转角 | 绕x轴
pitch |俯仰角 | 绕y轴
（这里采用的是右手系） - 欧拉角产生万向锁的问题（Gimbal Lock）。当俯仰角为土90度时，两个旋转轴会重合，这样整个系统就会丢失一个自由度。奇异值问题。欧拉角不适合插值和迭代，寻找替代方案。。。
（个人认为这个经纬度的例子很直观）
- 四元数。（Quaternion），解决了奇异值的问题。
3. 后记
To be continued.......