压缩解压缩算法 BFP-8bit

整个算法设计基于ORAN协议中的BFP压缩算法；

对于压缩处理，首先记录无符号最大值的最高有效位（0~14），

根据最高有效比特位确定压缩处理过程中的压缩因子；

压缩处理过程用于完成对数据的压缩，输出压缩因子；

并根据最大值最高有效比特位，对原始数据 I，Q值进行截位处理，

当最大值的最高有效比特位不小于7时，压缩因子为K-6；

当最大值的最高有效比特位小于7时，压缩因子=0；

最大值编码及压缩因子格式表：

压缩算法的实现本质上是进行截位处理，以最高有效比特位K为界限，如果K>=7，保留符号位，其余位为[k:k-6]；

如果K<7 则保留符号位取最低7位，进行拼接；

如果Q15的格式，那么最高有效位为bit14；

以BFP-8bit为例，则 I = {I[15],I[14:8]} + i_carry_bit；

FPGA实现（BFP-8bit）：

计算I Q绝对值的最大值；

首先需要 计算 I 和 Q的绝对值，比较 I Q 绝对值取最大值，对最大值进行计算求压缩因子；

计算压缩因子（数据位宽16位，最高位为符号位，从次高位开始依次往下递减，

压缩因子计算公式为 log2(2^k)-6），以压缩因子等于8为例：

计算截位的近似值（因为压缩的本质是截位，对于BFP-8bit，需要截取低8位[7:0]）：

判断符号位为正或者负，

为正：

直接取第（压缩因子-1）位比特位，采用标准的四舍五入；

以压缩因子等于8 为例：

低8位的数值范围：0-255；

舍入边界：128（0.5 * 256）；

低8位 >= 128 → 进位到高8位；

低8位 < 128 → 直接截断；

为负：

采用向零舍入；

整个逻辑需要满足（以压缩因子等于8 为例）：

1. 低8位的最高位为1（bit7 = 1）；

2. 低7位不全为0，至少有一个1；

对于负数，只有当低8位 > 128时才进位；

低8位 > 128 → 进位 （使绝对值变小）
低8位 = 128 → 不进位 （保持）

条件分解：
1.rd_i_data_temp[7]=1：低8位>=128
2.|rd_i_data_temp[6:0]=1：低7位至少有一个1
两者同时成立：低8位>128（不是等于128）

对于数据最后的输出：

根据IQ位宽和压缩因子进行数据压缩；

关键点是：数据最低有效比特位是与压缩因子对应；

判断取的数据位如果等于0：表示数据没有达到表示范围的最大值，需要加进位；

判断取的数据位如果等于1：说明数据已经达到该表示范围的最大值，则不加进位，防止溢出；

直接进行数据拼接，即符号位拼接数据部分，

数据部分则是以压缩因为的值作为数据最低有效比特位，向上取6位；

最终得到8比特的结果为：{一位符号位，七位数据位}；

最后拼接 IQ 输出；

以压缩因子等于8，iq位宽等于8为例：

解压缩是将8比特的 I Q 数据解压为16比特，根据压缩因子对数据进行移位操作；

解压缩过程：

根据压缩因子，得到需要补零的个数，再用 iq位宽减去补零的个数，就可以得到高位扩充符号位的个数；

举例：

压缩因子=7，那么数据需要低位补7比特0，高位（8-7）扩充符号位1位，即可实现解压缩；

压缩因子=8，数据直接补8比特0，即可

BFP-8bit 解压缩：以iq位宽等于8；压缩因子等于7和等于8为例

以上就能够实现BPF-8bit的压缩和解压缩；