人工智能通识作业

一、汉诺塔问题（重复出现 2 次，要求一致）

1. 问题描述：有 A、B、C 三根柱子，n 个 “上小下大” 叠放于 A 柱的圆盘，需将所有圆盘移到 C 柱（可借助 B 柱），每次仅能移动 1 个圆盘，且大圆盘不能放在小圆盘上方，输出每步移动操作。
2. 输入要求：正整数 n（1≤n≤10）。
3. 输出格式：每行输出 “移动圆盘 x 从柱子 X 到柱子 Y”（x 为圆盘编号 1~n，X、Y 为 A/B/C）。
4. 示例：n=1 时直接移动圆盘 1 从 A 到 C；n=2 需 3 步，n=3 需 7 步。

二、农夫抓牛问题

1. 问题描述：农夫位于数轴上 N 点，牛位于 K 点（牛静止），农夫有三种移动方式（X±1、2×X），每种方式耗时 1 分钟，求抓住牛的最少时间。
2. 输入要求：两个整数 N 和 K（0≤N、K≤100000）。
3. 输出要求：最少耗时（整数）。
4. 示例：输入 5 17，输出 4。
5. 特殊要求：需用递归实现。

三、数字金字塔最大路径和问题

1. 问题描述：给定 R 行数字金字塔，从最高点出发，每步可走向左下方或右下方的点，求路径经过数字的最大和。
2. 输入要求：第一行输入行数 R（1≤R≤1000），后续 R 行依次为金字塔每行的非负整数（≤100）。
3. 输出要求：单独一行输出最大路径和。
4. 示例：输入 5 行金字塔数据，最大和为 86。