最优化基础理论与方法（第二版）》的完整目录。
📖 《最优化基础理论与方法（第二版）》完整目录
| 章节 | 标题与子节内容 |
|---|---|
| 第一章 | 最优化基础 |
| §1.1 最优化问题的分类与应用实例 | |
| §1.2 线性代数知识 | |
| §1.2.1 线性空间 | |
| §1.2.2 Euclid空间（欧氏空间） | |
| §1.2.3 矩阵 | |
| §1.3 多元函数分析 | |
| §1.4 凸集与凸函数 | |
| 习题一 | |
| 第二章 | 无约束最优化方法的一般结构 |
| §2.1 最优性条件 | |
| §2.2 线性搜索 | |
| §2.2.1 精确线性搜索（亦称“准确线性搜索”） | |
| §2.2.2 搜索区间与单峰函数 | |
| §2.2.3 直接搜索法-0.618法 | |
| §2.2.4 非精确一维搜索方法（亦称“非准确一维搜索方法”） | |
| §2.3 下降算法的全局收敛性与收敛速率 | |
| 习题二 | |
| 第三章 | 无约束规划方法 |
| §3.1 最速下降法 | |
| §3.1.1 最速下降法的思想 | |
| §3.1.2 最速下降法的具体步骤 | |
| §3.2 Newton法 | |
| §3.2.1 Newton法的思想 | |
| §3.2.2 Newton法的步骤 | |
| §3.3 共轭梯度法 | |
| §3.3.1 正交方向和共轭方向 | |
| §3.3.2 共轭梯度法的推导 | |
| §3.3.3 计算公式的简化 | |
| §3.3.4 共轭方向的下降性和算法的二次终止性 | |
| 习题三 | |
| 第四章 | 约束规划的最优性条件 |
| §4.1 基本概念 | |
| §4.2 约束规划问题局部解的必要条件 | |
| §4.2.1 约束规划问题局部解的一阶必要条件 | |
| §4.2.2 约束限制条件（亦称“约束条件”） | |
| §4.3 二阶充分条件 | |
| §4.4 凸规划的最优性条件 | |
| 习题四 | |
| 第五章 | 约束规划的对偶理论 |
| §5.1 Lagrange对偶问题 | |
| §5.2 对偶定理 | |
| §5.3 对偶问题的性质及求解 | |
| §5.3.1 次梯度方法 | |
| §5.3.2 外逼近方法 | |
| 习题五 | |
| 第六章 | 线性规划 |
| §6.1 线性规划及相关概念 | |
| §6.1.1 线性规划的标准形式 | |
| §6.1.2 线性规划可行域的几何特点 | |
| §6.2 单纯形方法 | |
| §6.2.1 单纯形算法的基本思想 | |
| §6.2.2 单纯形算法的迭代步骤 | |
| §6.2.3 初始基本可行解 | |
| §6.3 对偶单纯形方法 | |
| §6.3.1 线性规划对偶问题 | |
| §6.3.2 对偶单纯形算法 | |
| 习题六 | |
| 第七章 | 二次规划 |
| §7.1 二次规划问题及解的条件 | |
| §7.2 等式约束二次规划问题的求解方法 | |
| §7.2.1 等式约束二次规划问题的条件 | |
| §7.2.2 等式约束二次规划问题的变量消去法 | |
| §7.3 有效集法 | |
| §7.3.1 有效集法的基本步骤 | |
| §7.3.2 等式约束问题的化简 | |
| §7.3.3 有效集算法 | |
| 习题七 | |
| 第八章 | 罚函数法 |
| §8.1 外罚函数法 | |
| §8.1.1 外罚函数法 | |
| §8.1.2 外罚函数法的收敛性质 | |
| §8.1.3 外罚函数的病态性质 | |
| §8.2 内罚函数法 | |
| §8.2.1 内罚函数法 | |
| §8.2.2 内罚函数法的收敛性质 | |
| §8.3 乘子法 | |
| §8.3.1 等式约束问题的乘子法 | |
| §8.3.2 具有不等式约束时的乘子法 | |
| 习题八 | |
| 第九章 | 特殊规划 |
| §9.1 几何规划 | |
| §9.2 多目标规划 | |
| 习题九 | |
| 参考文献 |
🔍 版本确认与选择建议
这本教材有2011年的第一版和2018年的第二版，两版目录差异较大：
- 第二版（ISBN: 9787309139877）：即本次整理的完整目录，共9章，新增了对偶理论、线性规划等，是当前的主流版本。
- 第一版（ISBN: 9787309083736）：共7章，未包含对偶理论和线性规划等第二版新增内容。