【题目来源】
AcWing：240. 食物链 - AcWing题库
【题目描述】
动物王国中有三类动物 \(A\)，\(B\)，\(C\)，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。
\(A\)吃\(B\)，\(B\)吃\(C\)，\(C\)吃\(A\)。
现有\(N\)个动物，以\(1\sim N\)编号。
每个动物都是\(A\)，\(B\)，\(C\)中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这\(N\)个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是 1 X Y，表示 \(X\) 和 \(Y\) 是同类。
第二种说法是 2 X Y，表示 \(X\) 吃 \(Y\)。
此人对\(N\)个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出\(K\)句话，这\(K\)句话有的是真的，有的是假的。
当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1.当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2.当前的话中\(X\)或\(Y\)比\(N\)大，就是假话；
3.当前的话表示\(X\)吃\(X\)，就是假话。
你的任务是根据给定的\(N\)和\(K\)句话，输出假话的总数。
【输入】
第一行是两个整数\(N\)和\(K\)，以一个空格分隔。
以下\(K\)行每行是三个正整数\(D,X,Y\)，两数之间用一个空格隔开，其中\(D\)表示说法的种类。
若\(D=1\)，则表示\(X\)和\(Y\)是同类。
若\(D=2\)，则表示\(X\)吃\(Y\)。
【输出】
只有一个整数，表示假话的数目。
【输入样例】
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
【输出样例】
3
【解题思路】
【算法标签】
《AcWing 240 食物链》 #并查集#
【代码详解】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N = 50010; // 定义最大节点数int n, m; // n: 节点数量, m: 操作次数
int p[N]; // 并查集父节点数组
int d[N]; // 存储节点到父节点的距离（带权）// 查找x的根节点（带路径压缩和距离更新）
int find(int x)
{if (p[x] != x) {int u = find(p[x]); // 递归找到根节点d[x] += d[p[x]]; // 更新当前节点到根节点的距离p[x] = u; // 路径压缩}return p[x];
}int main()
{scanf("%d%d", &n, &m); // 输入节点数和操作数// 初始化并查集for (int i = 1; i <= n; i++)p[i] = i;int res = 0; // 记录假话数量while (m--) // 处理每个操作{int t, x, y;scanf("%d%d%d", &t, &x, &y);// 检查节点编号是否合法if (x > n || y > n) {res++; // 节点编号越界即为假话}else {int px = find(x), py = find(y);if (t == 1) // 操作1：x和y是同类{// 如果已在同一集合但距离差不是3的倍数（不是同类）if (px == py && (d[x] - d[y]) % 3)res++;else if (px != py) // 不同集合则合并{p[px] = py;d[px] = d[y] - d[x]; // 维护距离关系}}else // 操作2：x吃y{// 如果已在同一集合但距离差不满足x吃y的关系if (px == py && (d[x] - d[y] - 1) % 3)res++;else if (px != py) // 不同集合则合并{p[px] = py;d[px] = d[y] + 1 - d[x]; // 维护距离关系}}}}printf("%d\n", res); // 输出假话总数return 0;
}
【运行结果】
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
3