03.01、三合一
03.01、[简单] 三合一
1、题目描述
三合一。描述如何只用一个数组来实现三个栈。
你应该实现push(stackNum, value)、pop(stackNum)、isEmpty(stackNum)、peek(stackNum)方法。stackNum表示栈下标，value表示压入的值。
构造函数会传入一个stackSize参数，代表每个栈的大小。
2、方法思路
- 数组表示栈：我们可以使用一个数组
arr来表示三个栈。数组被划分为三个部分，每部分存储一个栈的元素。栈 1 的索引范围是[0, stackSize-1]，栈 2 的范围是[stackSize, 2*stackSize-1]，栈 3 的范围是[2*stackSize, 3*stackSize-1]。 - 辅助指针数组：用一个长度为 3 的数组
tops，存储每个栈的栈顶索引（即当前元素的存储位置），通过栈的编号stackNum来访问对应的栈。 - 操作限制：
- 在进行
push操作时，需要检查栈是否已经满了。 pop和peek操作在栈为空时应返回 -1。
- 在进行
3、代码实现
class TripleInOne { private: vector<int> arr; // 用来存储三个栈的数据 vector<int> tops; // 栈指针, 指向三个栈的下一个可用位置 int stackSize; // 每个栈的最大容量 public: // 初始化: 设置栈的大小, 初始化数组和栈顶指针 TripleInOne(int stackSize) { this->stackSize = stackSize; // 保存栈的大小 arr.resize(3 * stackSize); // 数组容量是三个栈的总容量 // 初始化三个栈的指针 // 栈 1 从 0 开始, 栈 2 从 stackSize 开始, 栈 3 从 2*stackSize 开始 tops = {0, stackSize, 2 * stackSize}; } // 向指定的栈中压入一个元素 void push(int stackNum, int value) { // 检查当前栈是否已满 if (tops[stackNum] < (stackNum + 1) * stackSize) { arr[tops[stackNum]++] = value; // 插入值并更新栈顶索引 } } // 从指定的栈中弹出栈顶元素 int pop(int stackNum) { if (isEmpty(stackNum)) { // 栈为空时返回-1 return -1; } return arr[--tops[stackNum]]; // 弹出栈顶元素并更新栈顶索引 } // 查看指定栈的栈顶元素 int peek(int stackNum) { // 检查栈是否为空 if (isEmpty(stackNum)) { // 栈为空时返回-1 return -1; } return arr[tops[stackNum] - 1]; // 返回栈顶元素 } // 判断指定栈是否为空 bool isEmpty(int stackNum) { // 如果栈指针等于栈的起始位置，说明栈为空 return tops[stackNum] == stackSize * stackNum; } };4、代码解析
- 构造函数
TripleInOne(int stackSize):- 初始化
arr数组大小为3 * stackSize，以容纳三个栈的数据。 - 初始化
tops数组，分别为三个栈的初始位置：栈 1 为 0，栈 2 为stackSize，栈 3 为2 * stackSize。
- 初始化
push(int stackNum, int value):- 先检查当前栈是否已满（通过检查指针是否超出该栈的边界），若未满，则将值压入并更新指针。
pop(int stackNum):- 检查栈是否为空，若为空则返回 -1；否则更新指针并返回栈顶元素。
peek(int stackNum):- 检查栈是否为空，若为空则返回 -1；否则返回栈顶元素。
isEmpty(int stackNum):- 通过比较指针位置是否等于栈的初始位置来判断栈是否为空。
5、时间复杂度
push、pop、peek和isEmpty操作的时间复杂度均为 O(1)，因为每次操作只需更新栈指针或访问数组中的一个元素。
这个解决方案使用了固定大小的数组来实现三个栈的分隔，逻辑简单且效率高。在面试中这是一个常见的问题，考察你对栈和数组的理解，以及如何在限制条件下实现数据结构。