结论：完全背包内外层循环不可以对调
之前一直认为完全背包内外层循环可以互相对调，可能也是由于某一些题目数据的巧合吧，现在碰到一道题目帮我纠正了
题目
纠正
内外层循环对调，无非就是先物品后容积，还有就是先容积后物品
我们用 num[j] 表示第j个物品需要的容量，dp[i] 表示容量为i的合法个数
我们可以注意到一个细节就是两种写法对于 dp[i] 的更新次数都是相等的，都是
\[\sum_{j=1}^{n} [\,\mathrm{num}[j] > i\,]
\]
- 先物品后容积：我们知道，对于每一个$ i>=num[j] \(，\)\(dp[i] += num[i - j]\)$
他更新的组合数都是由前j-1个元素和第j个元素组合获得，且和未更新前的dp[i]一定不会重复。 且最后的计数dp[j]也应该是由前j个元素组合获得，就不可能出现后面的元素组合。这里我们就可以容易知道先物品后容积强调的是一个组合的概念。这也就和我们的背包组合情景相符合了。 - 先容积后物品：这里就和先物品后容积不同了，这里先容积后物品循环更突出的是最后一步选择，更像是一种搜索dfs,搜索当前 用num[j]结尾的总和为i的方案数有多少种。 这种就会出现组合重复情况，也就是排列。这里更突出排列。
所以说这道题目是属于第二种，更强调排列顺序，求组合数肯定是少了
目前认为当完全背包求定容最大价值，定价最大使用个数，定价最小使用个数，这些情形内外对调没有什么问题。
而求组合个数或者排列个数就不行了，具体是组合还是排列看具体情形。