Python绘制时间序列直方图

这个示例演示了如何高效地可视化大量时间序列，从而可能揭示出隐藏的子结构和模式，这些模式并不立即显现出来，并以视觉上吸引人的方式展示它们。在这个示例中，我们生成了多个正弦“信号”序列，这些序列被埋藏在更多的随机游走“噪声/背景”序列之下。对于标准差为σ的无偏高斯随机游走，经过n步后离原点的均方根偏差为σ*sqrt(n)。因此，为了在与随机游走相同的尺度上保持正弦波可见，我们按随机游走的均方根缩放幅度。此外，我们还引入了一个小的随机偏移phi，以将正弦波左右移动，以及一些附加的随机噪声，以将单个数据点上下偏移，使信号更“真实”（你不会期望在数据中出现完美的正弦波）。

第一个图展示了通过使用 plt.plot 并设置较小的 alpha 值，将多个时间序列叠加在一起的典型可视化方法。第二个和第三个图展示了如何通过使用 np.histogram2d 和 plt.pcolormesh 将数据重新解释为二维直方图，并在数据点之间可选择地进行插值。

import time

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

fig, axes = plt.subplots(nrows=3, figsize=(6, 8), layout='constrained')

# 固定随机状态以确保可重复性
np.random.seed(19680801)
#生成一些数据；一维随机游走，小部分正弦波

num_series = 1000
num_points = 100
SNR = 0.10 # 信噪比
x = np.linspace(0, 4 * np.pi, num_points)
# 生成无偏高斯随机游走
Y = np.cumsum(np.random.randn(num_series, num_points), axis=-1)
#
num_signal = round(SNR * num_series)
phi = (np.pi / 8) * np.random.randn(num_signal, 1) # small random offset
Y[-num_signal:] = (
np.sqrt(np.arange(num_points)) # random walk RMS scaling factor
* (np.sin(x - phi)
+ 0.05 * np.random.randn(num_signal, num_points)) # small random noise
)

# 使用 `plot` 和较小的 `alpha` 绘制系列。由于有大量重叠的系列，从这个视角很难观察到正弦行# # 为。同时，由于需要生成许多个体图形元素，运行起来也需要一些时间。
tic = time.time()
axes[0].plot(x, Y.T, color="C0", alpha=0.1)
toc = time.time()
axes[0].set_title("Line plot with alpha")
print(f"{toc-tic:.3f} sec. elapsed")

# 现在我们将把多个时间序列转换为直方图。这样不仅隐藏的信号会更加明显，而且这一过程也快# 得多。
tic = time.time()
# 在每个时间序列中的点之间进行线性插值
num_fine = 800
x_fine = np.linspace(x.min(), x.max(), num_fine)
y_fine = np.concatenate([np.interp(x_fine, x, y_row) for y_row in Y])
x_fine = np.broadcast_to(x_fine, (num_series, num_fine)).ravel()

# 在二维直方图中绘制 (x, y) 点并使用对数颜色刻度 很明显，噪声下存在某种结构
# 你可以调整 vmax 以使信号更清晰
cmap = plt.colormaps["plasma"]
cmap = cmap.with_extremes(bad=cmap(0))
h, xedges, yedges = np.histogram2d(x_fine, y_fine, bins=[400, 100])
pcm = axes[1].pcolormesh(xedges, yedges, h.T, cmap=cmap,
norm="log", vmax=1.5e2, rasterized=True)
fig.colorbar(pcm, ax=axes[1], label="# points", pad=0)
axes[1].set_title("2d histogram and log color scale")

# 相同的数据，但使用线性色彩刻度
pcm = axes[2].pcolormesh(xedges, yedges, h.T, cmap=cmap,
vmax=1.5e2, rasterized=True)
fig.colorbar(pcm, ax=axes[2], label="# points", pad=0)
axes[2].set_title("2d histogram and linear color scale")

toc = time.time()
print(f"{toc-tic:.3f} sec. elapsed")
plt.show()

参考文献：https://matplotlib.org/stable/gallery/statistics/time_series_histogram.html