我只会这个题的一半。
首先对于每个连通块考虑对吧，如果一个连通块非树那么玩下原神就会了。
如果是树，考虑让其中某个子集的导出子图满足这个条件，其它结点全部为 \(0\) 即可。
手玩一下菊花，不难发现若存在一个结点度数 \(> 3\)，那么这个结点为 \(2\)，相邻结点为 \(1\)，其它结点为 \(0\) 即可。
如果有两个以上结点度数为 \(3\)，那么可以任取两个，将其路径上的点全部赋值为 \(2\)，毛毛虫周围的点赋值为 \(1\)，其它点赋值为 \(0\)。
如果只有一个结点度数为 \(3\) 我不会做啊，我又不是 MOer