逻辑学起码常识让人猛醒：数学有几百年重大错误：将假R误为R

逻辑学起码常识让人猛醒：数学有几百年重大错误：将假R误为R

黄小宁

罗素：人生而无知，但是并不愚蠢，是教育使人愚蠢。人天生具有逻辑推理的能力，错误的教育使人丧失此能力。

应有逻辑学起码常识c：一数集（例｛1，3｝）各数都变大后形成的新数集不能还是原数集了，否则何来“全都变大”？

数集s各元变回自己称为s的恒等变换，这是保序变换。数集起码常识：s保序变为j，若j=s则s必能恒等变换地变为j=s即s作恒等变换得到的集s必=j。

R一切整数x组成的集记为z=｛x｝，无穷且“无界”的z各元x都保序变大为y=x+0.5得元为y的新数集a=｛y=x+0.5｝=z吗？z作恒等变换得到的集的元只能是y=x属于z，这说明z作恒等变换得到的集z不能=a。同样R各元x都保序变大为y=x+0.5得元为y的新数集b不能还是R了，因R作恒等变换得到的集的元只能是y=x属于R——说明R作恒等变换得到的集R不=元为y=x+0.5的b。

所以自有函数概念几百年来数学一直认定的R=b，是将假R误为R的重大错误。可见数集起码常识表明数学几百年来一直将无穷多各异假R误为R。