一、问题定义
多车轨迹规划的核心是在满足约束的前提下，通过优化目标函数实现高效协同
二、目标函数，即优化方向
1、效率优先：总行驶时间最短、总行驶距离最短、平均车速最高
2、安全第一：车辆间最小距离最大化、避免碰撞的冗余时间最长
3、能耗经济：燃油 / 电能消耗最低、加速减速频次最少（减少能耗浪费）
4、协同平滑：轨迹曲率最小（行驶平稳）、多车到达时间同步（如编队、汇合场景）
三、约束条件
1、硬约束
动力学约束：车辆最大速度、最大加速度 / 减速度、转向角限制（符合物理性能）
安全约束：任意两车的距离不小于安全阈值、与障碍物（静态 / 动态）无碰撞
环境约束：不超出道路边界、遵守交通规则（如限速、车道限制）
任务约束：起点 / 终点固定、途经点必须访问、特定时间窗口（如按时到达）
2、软约束
舒适性约束：加速度变化率（加加速度）不超过阈值（避免急刹急加速）
路径平滑约束：轨迹无突变拐点（简化控制难度）
四、求解方法
1、数值优化法：将轨迹参数化（如多项式、B 样条），转化为凸优化 / 非线性规划问题，用 IPOPT、Gurobi 等求解器求解，适用于中小规模场景（≤10 车），精度高但耗时久
2、启发式算法：针对大规模多车（>10 车）或复杂场景，用遗传算法、粒子群优化、强化学习等，快速找到次优解，兼顾效率与可行性
3、分层规划法：先做路径规划（确定行驶路线），再做速度规划（确定各路段车速），降低问题复杂度，是工程中常用的简化思路
4、分布式协同法：每辆车自主规划，通过通信共享轨迹信息，局部调整避免冲突，适用于无中心控制的场景（如自动驾驶车队）
五、典型场景适配
1、编队行驶：目标函数侧重轨迹同步、间距均匀，约束以动力学协同和安全距离为主，常用分布式协同法
2、交叉路口通行：目标函数侧重总通行效率，约束以无碰撞、交通规则为主，常用数值优化法 + 冲突检测
3、多车避障绕行：目标函数侧重避障安全与路径最短，约束以动态障碍物距离、道路边界为主，常用启发式算法