CCF GESP 五级真题考频与知识点速查表
（按 2023-2025 共 7 场正式考试出现次数降序，同频次按时间倒序）
| 序号 | 题号 | 标题 | 出现次数 | 核心知识点（五级大纲） | 难度标签 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | B3871 | 因数分解 | 3 次 | 质因数分解 + 质数筛 | 普及− |
| 2 | B3969 | B-smooth 数 | 2 次 | 质因数分解 + 滑动窗口 / 双指针 | 普及− |
| 3 | B4071 | 武器强化 | 2 次 | 贪心 + 排序 + 前缀和 | 普及/提高− |
| 4 | P13014 | 最大公因数 | 2 次 | 欧几里得算法 + 质因数指数最值 | 普及− |
| 5 | B3872 | 巧夺大奖 | 1 次 | 贪心 + 优先队列 | 普及/提高− |
| 6 | B3929 | 小杨的幸运数 | 1 次 | 数位 DP | 普及/提高− |
| 7 | B3930 | 烹饪问题 | 1 次 | 背包 DP（01 变形） | 普及/提高− |
| 8 | B3968 | 成绩排序 | 1 次 | 结构体排序 + 自定义 cmp | 普及− |
| 9 | P10719 | 黑白格 | 1 次 | 二维前缀和 + 枚举 | 普及/提高− |
| 10 | P10720 | 小杨的幸运数字 | 1 次 | 进制转换 + 字符串处理 | 普及− |
| 11 | B4050 | 挑战怪物 | 1 次 | 二分答案 + 贪心 | 普及/提高− |
| 12 | B4051 | 小杨的武器 | 1 次 | 贪心 + multiset / 堆 | 普及− |
| 13 | B4070 | 奇妙数字 | 1 次 | 质因数分解 + 约数个数 | 普及/提高− |
| 14 | P11960 | 平均分配 | 1 次 | 前缀和 + 数学推导 | 普及/提高− |
| 15 | P11961 | 原根判断 | 1 次 | 数论（原根存在定理 + 质因数分解） | 提高+/省选− |
| 16 | P13013 | 奖品兑换 | 1 次 | 完全背包 + 方案数 | 普及/提高− |
| 17 | P14073 | 数字选取 | 1 次 | 贪心 + 排序 | 普及− |
| 18 | P14074 | 有趣的数字和 | 1 次 | 前缀和 + 数学推导 | 普及/提高− |
| 19 | B3941 | 小杨的锻炼（样题） | 0 次正式考 | 模拟 / 枚举 | 普及− |
| 20 | B3951 | 小杨的队列（样题） | 0 次正式考 | 队列 + 模拟 | 普及− |
使用建议
- 质因数分解类（B3871、B3969、B4070、P13014）累计 6 次，是五级最高频考点，务必掌握「线性筛 + 试除 + 指数统计」模板。
- 贪心+排序类（B4071、B3872、B4050、B4051、P14073）共 5 次，注意「排序关键字 / 堆维护 / 二分答案」三种套路。
- 动态规划类（数位 DP、背包）出现 2 次，需熟练记忆化搜索写法。
- 原根判断（P11961）目前仅一次，但难度跨到提高+，学有余力再攻。
知识点分类统计
| 知识点类别 | 题目数量 | 代表题目 |
|---|---|---|
| 贪心算法 | 6 | 武器强化、烹饪问题、挑战怪物 |
| 数论/数学 | 7 | 因数分解、B-smooth数、最大公因数 |
| 排序/模拟 | 5 | 成绩排序、小杨的队列、小杨的锻炼 |
| 动态规划 | 4 | 巧夺大奖、黑白格、数字选取 |
| 数据结构 | 3 | 小杨的队列、挑战怪物、小杨的武器 |
总结
- 重点掌握：贪心算法、数论基础、排序算法是GESP五级考试的核心考点，出现频率最高。
- 高频题型：武器强化、幸运数、因数分解、成绩排序等题目几乎每次考试都会出现类似题型。
- 难度分布：大部分题目属于普及−到普及/提高−难度，只有原根判断等少数题目达到提高+难度。
优先掌握高频考点的题目，尤其是贪心算法和数论相关的题型，这对通过考试至关重要。