华为OD机考双机位C卷 - 寻找连续区间_数组连续和 （Java Python JS GO C++ C）

寻找连续区间_数组连续和

2026华为OD机试双机位C卷 - 华为OD上机考试双机位C卷

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题目描述

给定一个含有N个正整数的数组, 求出有多少个连续区间（包括单个正整数）, 它们的和大于等于x。

输入描述

第一行两个整数N x（0 < N <= 100000, 0 <= x <= 10000000)

第二行有N个正整数（每个正整数小于等于100)。

输出描述

输出一个整数，表示所求的个数。

用例1

输入

3 7
3 4 7

输出

4

第一行的3表示第二行数组输入3个数，第一行的7是比较数，用于判断连续数组是否大于该数；组合为 3 + 4; 3 + 4 + 7; 4 + 7; 7; 都大于等于指定的7；所以共四组.

用例2

输入

10 10000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

输出

0

所有元素的和小于10000，所以返回0。

解题思路

本题的核心是寻找有多少个连续子数组，其元素和大于等于给定的阈值 $x$。这是一个经典的滑动窗口（双指针）问题。

1. 为什么选择滑动窗口？

题目要求的是“连续区间”，并且数组中的元素都是正整数。

• 单调性：当我们向右扩展区间（增加右边界）时，区间和必然增加（或不变，如果元素为0，但本题说是正整数，所以一定增加）。
• 收缩性：当我们向右收缩区间（增加左边界）时，区间和必然减少。

基于这种单调性，我们可以利用滑动窗口来避免暴力枚举所有区间。暴力枚举的时间复杂度是 $O(N^2)$，而滑动窗口可以做到 $O(N)$。

2. 算法逻辑

我们维护一个窗口 [left, right]，以及该窗口内元素的和 sum。

1. 初始化：left 和 right 都指向数组开头，sum 为 0，count 为 0。
2. 右移窗口：不断增加 right，将 nums[right] 加入 sum。
3. 判断与收缩：
   • 当 sum >= x 时，说明当前从 left 到 right 的区间满足条件。
   • 关键点：如果 nums[left...right] 的和已经 $\ge x$，那么对于同一个 left，任何比 right 更大的右边界 right'（即 nums[left...right']）也一定满足和 $\ge x$（因为元素都是正数）。
   • 因此，对于当前的 left，满足条件的区间有 n - right 个（即 [left, right], [left, right+1], ..., [left, n-1]）。
   • 累加这个数量到 count。
   • 为了寻找下一个满足条件的最小窗口，我们需要收缩左边界：从 sum 中减去 nums[left]，并将 left 加 1。
   • 重复上述判断，直到 sum < x，此时我们需要继续增加 right 来扩大窗口。
4. 循环结束：当 right 遍历完数组后，输出 count。

3. 举例说明

假设数组为 [3, 4, 7]，目标 $x=7$。

• right=0 (3), sum=3 (<7)，继续。
• right=1 (4), sum=3+4=7 (>=7)：
  • 满足条件！当前区间 [3, 4]。
  • 以 3 开头且右边界 $\ge 1$ 的区间有：[3, 4], [3, 4, 7]。共 3 - 1 = 2 个。
  • count += 2。
  • 收缩左边界：sum -= 3 (变4)，left 变 1。
• 检查 sum=4 (<7)，继续增加 right。
• right=2 (7), sum=4+7=11 (>=7)：
  • 满足条件！当前区间 [4, 7]。
  • 以 4 开头且右边界 $\ge 2$ 的区间有：[4, 7]。共 3 - 2 = 1 个。
  • count += 1。
  • 收缩左边界：sum -= 4 (变7)，left 变 2。
• 检查 sum=7 (>=7)：
  • 满足条件！当前区间 [7]。
  • 以 7 开头且右边界 $\ge 2$ 的区间有：[7]。共 3 - 2 = 1 个。
  • count += 1。
  • 收缩左边界：sum -= 7 (变0)，left 变 3。
• right 结束。
• 总数 2 + 1 + 1 = 4。