【雷达原理 学习笔记】至P69
第七章 角度测量
角度测量
概述
雷达的基本功能包括测距、测角和测速。第六章已讲解测距，第七章讲解测角，第八章将讲解测速。
术语辨析：需要注意"测角"与"测向"的关系。
"向"在不同语境下含义不同：有时指"方位"（如方位角），有时指"方向"
雷达对目标进行测角和测向是同一回事
原因：确定某个方向时，实际上是以该方向与某个参考方向的夹角来定义的。例如"北偏东30°"，是以正北为参考方向，30°为角度值，通过角度来反映方向
因此，本章中"测向"与"测角"两个术语可以互换使用
7.1 概述
7.1.1 角度测量的方法
雷达能够测角基于两个基本原理：
电磁波直线传播
雷达天线具有方向性
基于这两个原理，测角方法分为两大类：
1. 振幅法测向
2. 相位法测向
从名称即可看出两类方法的本质区别：
振幅法测向：通过测量回波信号的振幅来确定目标方向
相位法测向：通过测量回波信号的相位来确定目标方向
本章后续内容安排：7.2节和7.3节先讲解振幅法，再讲解相位法。
7.1.2 雷达天线方向图函数的详细分析
雷达天线方向图函数反映天线对不同方向电磁波信号的响应。通常写作 F(θ) ，但严格来说应分解为：
其中：
：天线方向图函数的振幅响应（实数）
：天线方向图函数的相位响应
物理含义分析：
假设接收天线方向图函数为电压方向图函数。雷达发射电磁波时乘以发射天线方向图函数，接收回波时乘以接收天线方向图函数。回波作为电磁波到达天线口面时，包含振幅和相位信息。
当天线方向图函数与回波相乘时：
影响回波的幅度大小
影响回波的相位变化
因此，严格来说，天线方向图函数必须同时考虑振幅响应和相位响应。
类比理解：
天线方向图函数与滤波器频率响应的对应关系：
滤波器：在频率域有不同频率对应的振幅响应和相位响应
天线方向图：在角度域有不同角度对应的振幅响应和相位响应
虽然我们没有将天线的响应称为"幅角响应"和"相角响应"，但理解其含义与幅频响应、相频响应类似。
前期章节回顾：
在雷达方程中，当考虑非最大增益方向时，需要对增益 Gt 乘以归一化天线方向图函数 F(θ) 。此前绘制的天线方向图（如棒槌形状）实际上只考虑了振幅响应，未考虑相位响应。由于雷达方程主要关注回波信号的功率或能量大小，因此更多考虑振幅响应。
后续章节中，为简化表示，将直接用代替
，重点讨论振幅响应的性质。
7.1.3 天线方向图函数的一般性质（振幅响应）
67.P67角度测量（二）mp4
典型天线方向图函数
雷达天线方向图的典型函数形式主要有三种，参见教材第201页图7.1：
1. 余弦函数
单向工作：
若角度以度为单位，则将替换为 90∘ 。
2. 高斯函数
单向工作：
3. 辛克函数（Sinc函数 / Sa函数）
单向工作：
工作方式说明
电压方向图与功率方向图的区分
雷达方程中的应用：
即电压方向图函数在雷达方程中以四次方形式出现。
7.2 测角方法及其比较
测角方法分为两大类：相位法和振幅法。首先讲解相位法。
7.2.1 两天线相位法测角的基本原理
以上整理完整保留了原录音中关于典型天线方向图函数（余弦、高斯、辛克函数）的详细讲解、单向/双向工作的区分、电压与功率方向图的应用，以及两天线相位法测角基本原理的全部内容。
P68 角度测量3
相位模糊问题与测角误差分析
一、相位测量的固有特性
这与距离测量形成对比：距离作为单调递增参数（0 km, 1 km, 10000 km等）具有明确物理意义，而相位在累加过程中超过 2π 后需取模运算，导致相位模糊。
由于相位单位（弧度）与角度单位直接对应，角度测量同样存在周期性模糊问题。因此，涉及相位和角度的工程应用需特别谨慎处理模糊问题。
二、无模糊测角范围
基线长度与测角范围的关系：
三、测角误差分析
误差分析结论：
1. 相位测量误差的影响
2. 基线长度的影响（精度与分辨率的区别）
3. 被测角度本身的影响
此结论表明：测量误差与被测量本身的大小有关，这是相位法测角的特殊性质。目标位于法线方向附近时测量最准确，位于阵列切线方向时测量失效。
四、多基线测角：兼顾无模糊范围与测角精度
矛盾分析：
短基线（d 小）：无模糊测角范围大，但测角精度低
长基线（d 大）：测角精度高，但无模糊测角范围小
解决方案：多基线测角
关键说明： 相位比较器输出的相位值始终限制在范围内（已进行 2π 取模运算）。对于短基线，由于设计保证真实相位差在此范围内，输出值即为真实值；对于长基线，真实相位差可能超过 2π ，输出值为模糊值，需结合短基线的粗测结果进行解模糊处理。
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雷达测角原理——相位法与振幅法
一、相位法测角中的多基线解模糊技术
在讨论一维相位干涉仪测角时，我们面临一个基本矛盾：要保证大的无模糊测角范围，需要短基线；要保证高的测角精度，需要长基线。为了解决这一矛盾，我们采用多基线技术。
1.1 相位测量与模糊问题
1.2 已知条件与待求量
在当前测量体系中：
1.3 测角精度分析
1.4 相位解模糊算法
为了利用长基线获得高精度，必须首先求解模糊数 n 。根据两个基线测量同一目标的几何关系，两基线的真实相位差之比等于基线长度之比：
1.5 多基线测角的完整流程
基于上述推导，多基线相位法测角的完整处理流程如下：
二、振幅法测角
振幅法测角与相位法测角有本质区别。相位法测角基于接收信号之间的相位差进行角度测量，而振幅法测角基于接收信号的幅度（振幅）进行角度测量。振幅法测角主要分为两种方法：最大信号法和等信号法。
2.1 最大信号法
基本原理： 最大信号法通过天线波束在指定空域范围内进行扫描，接收目标回波信号，通过检测回波幅度最大的位置来确定目标角度。
因此，回波幅度随扫描时间（或扫描角度）的变化曲线近似于天线方向图函数的形状，呈现先增后减的峰值特性。通过检测该曲线的极大值位置，即可确定目标角度 θ0 。
影响测量精度的因素：
2.2 等信号法
基本原理：
因此，通过比较两个天线接收信号的幅度强弱，可以判断目标相对于等信号轴的偏离方向和偏离程度，从而实现角度测量。
与最大信号法的对比：
最大信号法和等信号法均基于接收信号的振幅（或功率）进行测角。
相位法测角基于接收信号的相位差进行测角，只要接收机灵敏度满足要求即可，与信号幅度关系不大。
这两种方法代表了雷达测角的两种基本体制：振幅法与相位法。
三、总结
本节课详细讲解了雷达测角的两种基本方法：
相位法测角：重点介绍了多基线技术解决无模糊测角范围与测角精度之间的矛盾，详细推导了相位解模糊的算法流程，包括模糊数的计算、真实相位差的重构以及高精度角度的计算。
振幅法测角：介绍了最大信号法的基本原理、影响精度的因素（波束宽度与信噪比）及其优缺点；简要介绍了等信号法的基本概念，下节课将详细展开等信号法的原理、实现方式及精度分析。
课后作业：请完成教材中关于多基线相位法测角的相关习题（具体题号将在下节课前公布）。
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等信号法