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专栏特色
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2.系统化学习路径：按照算法类别和难度分级，从基础到进阶，循序渐进，帮助您全面提升编程能力与算法思维。
适合人群：
- 准备参加蓝桥杯、GESP、CSP-J、CSP-S等信息学竞赛的学生
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- 想要提升算法与编程能力的编程爱好者
附上汇总帖：GESP认证C++编程真题解析 | 汇总
编程题
P11375 树上游走
【题目来源】
洛谷：[P11375 GESP202412 六级] 树上游走 - 洛谷
【题目描述】
小杨有一棵包含无穷节点的二叉树（即每个节点都有左儿子节点和右儿子节点；除根节点外，每个节点都有父节点），其中根节点的编号为 \(1\)，对于节点 \(i\)，其左儿子的编号为 \(2\times i\)，右儿子的编号为 \(2\times i + 1\)。
小杨会从节点 \(s\) 开始在二叉树上移动，每次移动为以下三种移动方式的任意一种：
- 第 1 种移动方式：如果当前节点存在父亲节点，向上移动到当前节点的父节点，否则不移动；
- 第 2 种移动方式：移动到当前节点的左儿子；
- 第 3 种移动方式：移动到当前节点的右儿子。
小杨想知道移动 \(n\) 次后自己所处的节点编号。数据保证最后所处的节点编号不超过 \(10^{12}\)。
【输入】
第一行包含两个正整数 \(n\) 和 \(s\)，代表移动次数和初始节点编号。
第二行包含一个长度为 \(n\) 且仅包含大写字母 \(\tt{U}\)、\(\tt{L}\) 和 \(\tt{R}\) 的字符串，代表每次移动的方式，其中 \(\tt{U}\) 代表第 1 种移动方式，\(\tt{L}\) 代表第 2 种移动方式，\(\tt{R}\) 代表第 3 种移动方式。
【输出】
输出一个正整数，代表最后所处的节点编号。
【输入样例】
3 2
URR
【输出样例】
7
【算法标签】
《洛谷 P11375 树上游走》 #模拟# #高精度# #栈# #GESP# #2024#
【代码详解】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;#define int long long // 将int定义为long long类型，防止溢出int n; // 操作序列的长度
int x; // 当前节点编号
string s; // 操作序列
deque<char> dq; // 双端队列，用于存储简化后的操作signed main() // 因为定义了#define int long long，所以用signed代替int
{// 输入：操作序列长度n，初始节点x，操作序列scin >> n >> x >> s;// 在字符串前加空格，使下标从1开始，方便处理s = " " + s;// 第一步：简化操作序列// 核心思想：删除无用的操作对（如LRU、LUR、RLU、RUL等）for (int i = 1; i <= n; i++){if (dq.empty()){// 如果队列为空，直接加入当前操作dq.push_back(s[i]);}else if (dq.back() != 'U' && s[i] == 'U'){// 关键优化：如果队列尾部不是'U'且当前操作是'U'// 那么前一个操作和当前的'U'会相互抵消// 例如：'L'+'U' = 回到原位置，'R'+'U' = 回到原位置dq.pop_back(); // 删除前一个操作}else{// 其他情况，直接加入当前操作dq.push_back(s[i]);}}// 第二步：执行简化后的操作序列while (!dq.empty()){char c = dq.front(); // 从队列头部取操作dq.pop_front(); // 删除已取出的操作if (c == 'U' && x > 1){// 'U'：移动到父节点x /= 2; // 在完全二叉树中，父节点编号是子节点编号除以2}else if (c == 'L'){// 'L'：移动到左子节点x *= 2; // 左子节点编号是当前节点编号乘以2}else if (c == 'R'){// 'R'：移动到右子节点x = x * 2 + 1; // 右子节点编号是当前节点编号乘以2加1}}// 输出最终节点编号cout << x << endl;return 0;
}
【运行结果】
3 2
URR
7