在需要动态维护滑动窗口内的统计量（如前 K 小值之和或中位数）时，可以使用两个有序集合来实现高效更新。
基本思路：
先确定窗口长度以及在窗口中要维护的元素数量，然后用两个集合 big/small 来区分管理：big 存储当前窗口中符合要求的 K 个元素；small 存储窗口中的其他元素；根据题意决定使用 set 或 multiset，前者不允许重复，后者可以处理重复值。
rebalance
在维护过程中，关键是 rebalance 操作。它负责保持两个集合之间的数量与顺序约束，当 big 的元素数少于目标数量时，就从 small 中取出最高优先级元素转移到 big；若 small 中存在比 big 中优先级更高的元素，则交换两者，使得 big 始终保存窗口中优先级最高的那部分。
auto rebalance=[&](){// 数量少则补while(big.size()<k-1 && !small.empty()){auto it=small.begin();sum+=*it;big.insert(*it);small.erase(it);}// 优先级低则换while(!big.empty() && !small.empty()){auto r = prev(big.end()),l=small.begin();int R=*r, L=*l;if(L<R){sum+=L-R;big.erase(r);big.insert(L);small.erase(l);small.insert(R);}else break;}
};
add/remove
更新时，add 和 remove 分别对应窗口的右移操作。add 用于加入新进入窗口的元素，先插入到 small，再执行一次 rebalance；remove 用于移除滑出窗口的元素，优先从 big 中删除，若不存在再在 small 中删除，之后同样调用 rebalance；根据题意/元素类型看是否添加其他逻辑。
auto add=[&](int k){// 最基础的add，根据题意是否添加其他逻辑small.insert(k);rebalance();
};
auto erase_one=[&](int item){// 删除元素item，优先从 big 中删除if(auto it=big.find(item); it!=big.end()){sum-=item;big.erase(it);}else if(auto it=small.find(item); it!=small.end()){small.erase(it);}
};
auto remove=[&](int k){// 最基础的remove，根据题意是否添加其他逻辑erase_one(k);rebalance();
};
这种两个有序集合维护滑动窗口的技巧，本质上是通过平衡集合间的划分来动态维护一个有序的前缀
问题举例
总体上这类问题的思路就是这样，下面取 LeetCode 中的几个例子：
LeetCode 3321
首先是将原集合中对应的元素删除，之后再将key对应的value操作：加一 or 减一，加一蛮简单的，减一要注意判断边界；如果value归零了，那么就后续不需要在insert进small_set中，否则都需要insert进small_set；最后再通过一个rebalance操作，主要目的将 big_set 补全，数量不足从small中补，比较big当前最小值与small最大值，符合则替换；
struct cmp{bool operator()(const pair<int,int>& a,const pair<int,int>& b)const{if(a.first==b.first)return a.second>b.second;return a.first>b.first;}
};
vector<long long> findXSum(vector<int>& nums, int k, int x){unordered_map<int,int>q;set<pair<int,int>,cmp>big,small;long long sum=0;auto rebalance=[&](){while(big.size()<x && !small.empty()){auto it=small.begin();sum+=1ll*it->first*it->second;big.insert(*it);small.erase(it);}while(!big.empty() && !small.empty()){auto r = prev(big.end()),l=small.begin();if(cmp()(*l,*r)){sum+=1ll*l->first*l->second-1ll*r->first*r->second;auto R=*r,L=*l;big.erase(r);big.insert(L);small.erase(l);small.insert(R);}else break;}};auto erase_one=[&](pair<int,int>item){if(auto it=big.find(item); it!=big.end()){sum-=1ll*it->first*it->second;big.erase(it);}else if(auto it=small.find(item); it!=small.end()){small.erase(it);}};auto add=[&](int k){int v=q[k];erase_one({v,k});q[k]=v+1;small.insert({v+1,k});rebalance();};auto remove=[&](int k){int v=q[k];erase_one({v,k});q[k]=v-1;if(q[k])small.insert({v-1,k});rebalance();};for(int i=0;i<k;i++)add(nums[i]);vector<long long>res{sum};for(int i=k;i<nums.size();i++){remove(nums[i-k]);add(nums[i]);res.push_back(sum);}return res;
}
LeetCode 3013
这样例子要简单一些，就是维护滑动窗口中 k-1 个最小值，可能存在的问题是 滑动窗口的长度和其中要维护的元素个数确定，这点要留心题意，之后的就是固定模板了
long long minimumCost(vector<int>& nums, int k, int x){multiset<int>big,small;long long sum=nums[0];auto rebalance=[&](){while(big.size()<k-1 && !small.empty()){auto it=small.begin();sum+=*it;big.insert(*it);small.erase(it);}while(!big.empty() && !small.empty()){auto r = prev(big.end()),l=small.begin();int R=*r, L=*l;if(L<R){sum+=L-R;big.erase(r);big.insert(L);small.erase(l);small.insert(R);}else break;}};auto erase_one=[&](int item){if(auto it=big.find(item); it!=big.end()){sum-=item;big.erase(it);}else if(auto it=small.find(item); it!=small.end()){small.erase(it);}};auto add=[&](int k){small.insert(k);rebalance();};auto remove=[&](int k){erase_one(k);rebalance();};for(int i=1;i<=x+1;i++)add(nums[i]);long long res=sum;for(int i=x+2;i<nums.size();i++){remove(nums[i-x-1]);add(nums[i]);res=min(res,sum);}return res;
}
后续待补充 中位数维护的两个例子，待我先做完 ✔️