【力扣-54. 螺旋矩阵 ✨】Python笔记

问题分析

给定一个 m x n 的矩阵，要求按照顺时针螺旋顺序返回矩阵中的所有元素。矩阵可能为空或为单行/单列，需要按“右→下→左→上”的顺序循环遍历，直到所有元素被访问。

关键思路

采用边界指针法动态控制遍历范围，通过维护四个边界指针（top、bottom、left、right）来界定当前待遍历的环形区域。每完成一圈遍历后收缩边界，直到所有元素被访问。

解决步骤

初始化四个边界指针：

• top = 0, bottom = m - 1
• left = 0, right = n - 1

按顺时针方向分四步遍历：

1. 从左到右遍历顶行，完成后top指针下移
2. 从上到下遍历右列，完成后right指针左移
3. 从右到左遍历底行（需检查top <= bottom），完成后bottom指针上移
4. 从下到上遍历左列（需检查left <= right），完成后left指针右移

终止条件为top > bottom或left > right。

代码实现

from typing import List class Solution: def spiralOrder(self, matrix: List[List[int]]) -> List[int]: if not matrix or not matrix[0]: return [] m, n = len(matrix), len(matrix[0]) result = [] top, bottom = 0, m - 1 left, right = 0, n - 1 while top <= bottom and left <= right: for col in range(left, right + 1): result.append(matrix[top][col]) top += 1 for row in range(top, bottom + 1): result.append(matrix[row][right]) right -= 1 if top <= bottom: for col in range(right, left - 1, -1): result.append(matrix[bottom][col]) bottom -= 1 if left <= right: for row in range(bottom, top - 1, -1): result.append(matrix[row][left]) left += 1 return result

复杂度分析

时间复杂度：O(MN)，需要遍历矩阵中的每个元素一次。 空间复杂度：O(1)（不计输出数组），仅使用常数个变量。

注意事项

1. 第三步和第四步需检查是否存在有效行/列，避免重复添加或越界。
2. 边界更新顺序要正确，防止遗漏角落元素。
3. 空矩阵情况需特殊处理。