斯特林数{1,2}{列,行}

第二类斯特林数·行

P5395 第二类斯特林数·行

题目描述

第二类斯特林数 \(\begin{Bmatrix} n \\m \end{Bmatrix}\) 表示把 \(n\) 个不同元素划分成 \(m\) 个相同的集合中（不能有空集）的方案数。

给定 \(n\)，对于所有的整数 \(i\in[0,n]\)，你要求出 \(\begin{Bmatrix} n \\i \end{Bmatrix}\)。

由于答案会非常大，所以你的输出需要对 \(\bm{167772161}\)（\(\bm{2^{25}\times 5+1}\)，是一个质数）取模。

输入格式

一行一个正整数 \(n\)，意义见题目描述。

输出格式

共一行 \(n+1\) 个非负整数。

你需要按顺序输出 \(\begin{Bmatrix} n \\0 \end{Bmatrix},\begin{Bmatrix} n \\1 \end{Bmatrix},\begin{Bmatrix} n \\2 \end{Bmatrix},\dots,\begin{Bmatrix} n \\n \end{Bmatrix}\) 的值。

输入 #1

3

输出 #1

0 1 3 1