《P2513 [HAOI2009] 逆序对数列》

题目描述

对于一个数列 {ai​}，如果有 i<j 且 ai​>aj​，那么我们称 ai​ 与 aj​ 为一对逆序对数。

若对于任意一个由 1∼n 自然数组成的数列，可以很容易求出有多少个逆序对数。那么逆序对数为 k 的这样自然数数列到底有多少个？

输入格式

第一行为两个整数 n,k。

输出格式

写入一个整数，表示符合条件的数列个数，由于这个数可能很大，你只需输出该数对 10000 求余数后的结果。

输入输出样例

输入 #1复制

4 1

输出 #1复制

3

说明/提示

【样例说明】

下列 3 个数列逆序对数都为 1：分别是 {1,2,4,3}；{1,3,2,4}；{2,1,3,4}；

【测试数据范围】

• 30% 的数据 n≤12。

• 100% 的数据 n≤1000，k≤1000。

代码实现：

#include<bits/stdc++.h> #define mod 10000 using namespace std; int f[1200][1200]; int n,k; void trans(int a,int b){ for(int i=0;i<=min(a-1,b);i++) f[a][b]=(f[a][b]+f[a-1][b-i])%mod; } int main(){ f[0][0]=f[1][0]=f[2][0]=f[2][1]=1; scanf("%d%d",&n,&k); for(int i=3;i<=n;i++) for(int j=0;j<=k;j++) trans(i,j); printf("%d\n",f[n][k]); return 0; }