诈骗。
核心：万能的性质：异或是不进位加法
考虑 \(m>2\)，对于和 \(n\) 同奇偶的 \(x\) 我们直接构造 \(\left\{x, \cfrac{n-x}{2}, \cfrac{n-x}{2}, 0, \cdots \right\}\)，对于不同奇偶我们发现这么多东西加起来，进位一定从第二位开始进，所以所有的进位都是偶数。因此不可能同奇偶。
对于 \(m = 1\)，只能等于 \(n\)。
对于 \(m = 2\)，我们考虑数位 DP 构造，从低位到高位，\(f_{i,0/1}\) 表示当前到了第 \(i\) 位，这一位有没有进位，异或之和，\(g_{i,0/1}\) 表示异或的个数。
直接转移即可。
Mint f[65][2], g[65][2], pw[65];void work() {cin >> n >> m;if (m > 2) {__int128 p = n;cout << (int)(((p + (p & 1)) * (p / 2 + 1) / 2) % MOD) << endl;} else if (m == 1) {cout << n % MOD << endl;} else {memset(f, 0, sizeof f);if (ck(n, 0)) {f[0][0] = 1;g[0][0] = 1;f[0][1] = 0;g[0][1] = 0;} else {f[0][0] = 0;g[0][0] = 1;f[0][1] = 0;g[0][1] = 1;}rep (i, 1, 60) {if (ck(n, i)) {f[i][0] = (pw[i] * g[i - 1][0] + f[i - 1][0]) + f[i - 1][1];f[i][1] = f[i - 1][1];g[i][0] = g[i - 1][1] + g[i - 1][0];g[i][1] = g[i - 1][1];} else {f[i][0] = f[i - 1][0];f[i][1] = f[i - 1][0] + f[i - 1][1] + pw[i] * g[i - 1][1];g[i][0] = g[i - 1][0];g[i][1] = g[i - 1][0] + g[i - 1][1];}}cout << f[60][0] << endl;}
}