Bayesian Scalar-on-Image Regression with a Spatially Varying Single-layer Neural Network Prior
Ben Wu, Keru Wu, Jian Kang; 26(116):1−38, 2025.
摘要
深度神经网络已被广泛用于标量-图像回归，以从影像预测变量中预测结果变量。然而，训练深度神经网络通常需要大量样本以获得准确预测，且所得模型往往缺乏可解释性。在本工作中，我们提出了一种新颖的贝叶斯非线性标量-图像回归框架，其采用空间变化的单层神经网络先验。SV-NN是使用具有单隐藏层的神经网络构建的，其权重由软阈值高斯过程生成。我们的框架能够在有限的训练样本下实现高预测精度的同时，选择可解释的图像区域。SV-NN为成像效应函数提供了广泛的先验支持，便于对图像区域选择和自动网络结构确定进行高效的后验推断。我们建立了当体素/像素数量远快于样本量增长时，模型参数的后验一致性和图像区域的选择一致性。为确保计算效率，我们开发了一种用于后验推断的随机梯度朗之万动力学算法。我们通过与最先进的深度学习方法进行广泛比较，分析了包括来自青少年大脑认知发展研究的任务功能磁共振成像数据在内的多个真实数据集，从而评估了我们提出的方法。
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