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基于MATLAB实现eFAST全局敏感性分析

news 2026/3/27 0:48:43

一、核心代码实现

%% eFAST全局敏感性分析主程序
function eFAST_Sensitivity_Analysis()% 参数设置param_ranges = [0.1,10;   % 参数1范围0.01,0.5;   % 参数2范围100,500];   % 参数3范围num_params = size(param_ranges,1); % 参数数量N = 65;          % 每个参数采样点数（需为奇数）G = 2*num_params+1; % 总参数数（含虚拟参数）% 生成采样矩阵[X,omega] = generate_samples(num_params,N);% 模型输出计算Y = zeros(size(X,1),1);for i = 1:size(X,1)Y(i) = model_simulation(X(i,:),param_ranges);end% 计算敏感性指标[S1,ST] = compute_sensitivity(Y,omega,N);% 结果可视化figure;subplot(2,1,1);bar(S1,'FaceColor',[0.2,0.6,0.8]);title('一阶敏感性指数');xlabel('参数编号'); ylabel('S_i值');subplot(2,1,2);bar(ST,'FaceColor',[0.8,0.4,0.2]);title('总效应敏感性指数');xlabel('参数编号'); ylabel('ST_i值');
end%% 采样点生成函数
function [X,omega] = generate_samples(num_params,N)G = 2*num_params+1;X = zeros(N*G,num_params);omega = zeros(1,num_params);for i = 1:num_params% 主频设置omega(i) = 2*i +1;% 生成正弦曲线采样点for j = 1:NX((i-1)*G +j,:) = [2*rand(1,num_params)-1];X((i-1)*G +j,num_params+1) = 0.5 + (j-1)/(N-1)*0.5; % 虚拟参数endend
end%% 模型模拟函数（示例）
function Y = model_simulation(params,param_ranges)% 参数转换normalized_params = interp1(linspace(0,1,size(param_ranges,1)),...param_ranges(:,1),params(1:end-1));virtual_param = params(end); % 虚拟参数% 示例模型：Ishigami函数Y = sin(normalized_params(1)) + 7*sin(normalized_params(2))^2*...cos(normalized_params(3)) + 0.1*virtual_param*randn;
end%% 敏感性计算函数
function [S1,ST] = compute_sensitivity(Y,omega,N)num_params = length(omega)/2;f = fft(Y);Var_Y = var(Y);% 计算主效应S1 = zeros(1,num_params);for i = 1:num_paramsf_i = f(omega(i));S1(i) = (2*abs(f_i)^2)/Var_Y;end% 计算总效应ST = zeros(1,num_params);for i = 1:num_paramsf_i = f(omega(i));ST(i) = 1 - (2*sum(abs(f(omega(1:num_params)~=omega(i))).^2))/Var_Y;end
end

二、关键步骤解析

1. 参数空间构建

输入参数范围：定义每个参数的上下限（如土壤渗透率范围[0.1,10]）
采样策略：采用EFAST标准采样方法，生成包含虚拟参数的采样矩阵
频率分配：为每个参数分配唯一的主频（ω_i=2i+1）

2. 模型交互接口

参数转换：将标准化参数转换为实际物理量
虚拟参数处理：用于捕捉参数间相互作用
并行计算：可使用parfor加速大规模计算

3. 敏感性指标计算

方差分解：基于傅里叶变换的方差贡献分析
一阶指数(S₁)：单个参数独立贡献率
总效应指数(ST)：参数及其所有交互作用的总贡献

三、应用案例演示

1. DHSVM水文模型集成

% 修改模型模拟函数
function Y = dhsvm_simulation(params,param_ranges)% 参数转换LC = interp1([0.01,0.5], [0.1,2.0], params(1)); % 横向导水率FC = interp1([0.1,0.4], [0.2,0.6], params(2));  % 田间持水量% 调用DHSVM模型（需预编译为MEX文件）Y = run_dhsvm(LC,FC,params(3)); % 输出日均径流量
end

2. SWMM管网模型集成

% 修改模型模拟函数
function Y = swmm_simulation(params,param_ranges)% 生成SWMM输入文件generate_inp_file(params);% 调用SWMM引擎system('swmm5.exe input.inp output.out');% 解析输出结果Y = parse_rpt_file('output.rpt');
end

四、结果分析方法

1. 敏感性排序

参数	S₁值	ST值	敏感性等级
LC	0.62	0.78	高度敏感
FC	0.45	0.65	中度敏感
ED	0.12	0.23	低敏感

2. 交互作用分析

% 二阶交互作用计算
S2 = zeros(num_params,num_params);
for i = 1:num_paramsfor j = i+1:num_paramsw = omega(i) + omega(j);idx = find(omega == w);if ~isempty(idx)S2(i,j) = (2*abs(f(idx))^2)/Var_Y;endend
end

参考代码 eFAST全局敏感度分析matlab程序 www.youwenfan.com/contentcnq/64477.html