【题目来源】
洛谷：P1496 火烧赤壁 - 洛谷
【题目描述】
曹操平定北方以后，公元 \(208\) 年，率领大军南下，进攻刘表。他的人马还没有到荆州，刘表已经病死。他的儿子刘琮听到曹军声势浩大，吓破了胆，先派人求降了。
孙权任命周瑜为都督，拨给他三万水军，叫他同刘备协力抵抗曹操。
隆冬的十一月，天气突然回暖，刮起了东南风。
没想到东吴船队离开北岸大约二里距离，前面十条大船突然同时起火。火借风势，风助火威。十条火船，好比十条火龙一样，闯进曹军水寨。那里的船舰，都挤在一起，又躲不开，很快地都烧起来。一眨眼工夫，已经烧成一片火海。
曹操气急败坏的把你找来，要你钻入火海把连环线上着火的船只的长度统计出来！
给定每个起火部分的起点和终点，请你求出燃烧位置的长度之和。
【输入】
第一行一个整数，表示起火的信息条数 \(n\)。
接下来 \(n\) 行，每行两个整数 \(a, b\)，表示一个着火位置的起点和终点（注意：左闭右开）。
【输出】
输出一行一个整数表示答案。
【输入样例】
3
-1 1
5 11
2 9
【输出样例】
11
【算法标签】
《洛谷 P1496 火烧赤壁》 #离散化# #O2优化#
【代码详解】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;#define int long long // 定义int为long long类型int n; // 线段数量
int st, ed; // 当前合并区间的起点和终点
int sum; // 合并后的总长度// 线段结构体
struct Line
{int l, r; // 线段的起点和终点// 重载小于运算符，用于排序bool operator < (Line &t) {return l < t.l;}
} a[20005]; // 存储所有线段signed main()
{// 输入线段数量cin >> n;// 输入每条线段的起点和终点for (int i = 1; i <= n; i++){cin >> a[i].l >> a[i].r;}// 按线段起点排序sort(a + 1, a + n + 1);// 初始化第一个合并区间st = a[1].l;ed = a[1].r;sum += a[1].r - a[1].l;// 遍历处理每条线段for (int i = 2; i <= n; i++) {// 如果当前线段与合并区间有重叠if (a[i].l <= ed) {// 完全被包含则跳过if (a[i].r < ed) {continue;}// 否则扩展合并区间else {st = ed; // 更新起点为原终点ed = a[i].r; // 更新终点为新线段的终点sum += ed - st; // 增加扩展部分的长度}}// 如果没有重叠，创建新的合并区间else {st = a[i].l;ed = a[i].r;sum += ed - st;}}// 输出合并后的总长度cout << sum << endl;return 0;
}
// 使用acwing模板二刷
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;#define int long long // 定义int为long long类型
const int N = 2005; // 定义最大线段数量
typedef pair<int, int> PII; // 定义线段类型为pairint n; // 线段数量
int sum; // 合并后的总长度
vector<PII> segs; // 存储所有线段的容器/*** 合并重叠或相邻的线段* @param segs 待合并的线段集合（引用传递）*/
void merge(vector<PII> &segs)
{ vector<PII> res; // 存储合并后的结果sort(segs.begin(), segs.end()); // 按线段起点排序int st = -2e9, ed = -2e9; // 初始化当前合并区间为极小值// 遍历所有线段for (auto seg : segs){// 如果当前线段与合并区间无重叠if (ed < seg.first){// 如果不是初始状态，保存当前合并区间if (st != -2e9) res.push_back({st, ed});// 开始新的合并区间st = seg.first;ed = seg.second;}// 如果有重叠，扩展当前合并区间elseed = max(ed, seg.second);}// 保存最后一个合并区间if (st != -2e9) res.push_back({st, ed});segs = res; // 更新线段集合为合并后的结果
}signed main()
{// 输入线段数量cin >> n;// 输入每条线段的起点和终点for (int i = 1; i <= n; i++){int l, r;cin >> l >> r;segs.push_back({l, r});}// 合并线段merge(segs);// 计算合并后的总长度for (int i = 0; i < segs.size(); i++)sum += segs[i].second - segs[i].first;// 输出结果cout << sum << endl;return 0;
}
【运行结果】
3
-1 1
5 11
2 9
11