四元数散度和旋度 - 26

既然说到概率，就离不开正态分布。

首先给出伯努利实验：它是只有两种互斥结果的单次随机实验。注意这里面的三个关键单，一个是随机实验，也就是不预先准备好的，一个是单次，一个只有两种结果，且不是这种结果就是另一种结果，没有其它可能。

先从零一分布开始，它是单次伯努利实验的结果，

这说的是离散型随机事件，随机变量 X 为一次伯努利实验的实验结果，有两个可选的值， 1 表示成功， 0 表示失败（所以的取值为 0 和 1 ），成功的概率为，失败的概率为，那么一次伯努利实验，

成功概率为，

失败的概率为，

从零一分布扩展为二项分布，它是多次独立伯努利实验的结果，

它的意思是，若知道一次伯努利实验成功的概率为，独立进行次伯努利实验，成功次的概率是多少，比如已知一次实验成功概率为，

10 次实验中， 7 次成功的概率为，

下面给出泊松分布，

它说的是某段时间内，特定事件发生次数的概率，因为时间是连续的，所以它可以认为是，实验次数和成功概率的乘积趋向于定值，也就是前提下的二项分布的连续形式，

如果实验次数和成功概率的乘积趋向于无穷，也就是，二项分布就可以用正态分布来近似，其概率密度为，