这里会选一些集合幂级数题，但是作者至今不知道集合幂级数是什么东西，所以可能做法不是集合幂级数（）。
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好像是区分金银的题？
感觉比省选的岁月简单啊，不知道是不是这个题不是在图上的缘故。
就首先，你考虑枚举两个集合的与 \(I\)，然后显然你只能选是这玩意的超集的数，每个数都可以扔 A，扔 B，扔了。所以是一个 \(2a_i+1\) 连乘的形式。
但是你发现这个显然不对，你可能与出来的是 \(I\) 的一个超集，然后你就算多了。
考虑容斥，设 \(i\subseteq A,i\subseteq B\)，然后你的容斥系数就是 \((-1)^{|A|-|I|},(-1)^{|B|-|I|}\)，乘起来就是 \((-1)^{|A|+|B|}\)，于是你只需要枚举 \(A\cup B\)，然后你的 \(I\) 有 \(2^{|A\cap B|}\) 种选法。于是容斥系数是 \((-1)^{|A|+|B|}\times 2^{|A\cap B|}\)。
然后你记 \(f_S\) 为 \(\prod_{S\subseteq T}(a_T+1)\)，\(g_S\) 为 \(\prod_{S\subseteq T}(2a_T+1)\)。于是答案就是 \((-1)^{|A|+|B|}2^{|A\cap B|}g_{A\cup B}\dfrac{f_A}{f_{A\cup B}}\dfrac{f_B}{f_{A\cup B}}\)。然后把 \(|A\cap B|\) 拆成 \(|A|+|B|-|A\cup B|\)。
然后设 \(h_S\) 表示 \((-1)^{|S|}2^{|S|}f_S\)，然后你把 \(h\) 对自己做一下或卷积，得到的每一项 \(h_{A\cup B}\) 再乘上上面那个式子里剩下的东西就行。
但是，你发现这个 \(f\) 可能是 \(0\)，然后你除 \(0\) 就会原地起飞。所以你维护一下 \(0\) 的数量，然后你发现你卷积的时候有一部分的 \(0\) 的个数永远不小于另一部分的 \(0\) 的个数，如果你发现不等那你要加上的那部分 \(0\) 一定更多，所以你最后除完还会剩一些 \(0\)，所以这一部分没贡献，直接跳过就行了。
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