【Matlab】《卡尔曼滤波与组合导航》 第一次作业 基于KF的GPS静态/动态滤波

首先，我将向您展示一个简单的MATLAB示例，演示如何使用卡尔曼滤波器进行GPS静态/动态滤波。这个示例将使用MATLAB内置的ekf函数，这是一个扩展卡尔曼滤波器（Extended Kalman Filter，EKF）。

首先，我们将生成一个简单的模拟数据集，以模拟GPS接收器的输出。然后，我们将使用卡尔曼滤波器对这些数据进行静态和动态过滤。最后，我们将评估滤波后的结果，并与原始数据进行比较。

% 生成模拟数据 t = 1:100; % 时间步 x_true = sin(0.1*t); % 真实位置 x_measure = x_true + 0.5*randn(size(t)); % 模拟GPS测量 % 静态过滤 % 定义状态转移矩阵 A = 1; % 定义状态噪声协方差矩阵 Q = 0.1; % 定义观测矩阵 H = 1; % 定义观测噪声协方差矩阵 R = 0.5; % 定义初始状态和协方差矩阵 x0 = 0; P0 = 1; % 使用卡尔曼滤波器进行静态过滤 [x_static, P_static] = ekf(@f_static, @h_static, x0, P0, Q, R, x_measure, A, H); % 动态过滤 % 定义状态转移矩阵 A = 1; % 定义状态噪声协方差矩阵 Q = 0.1; % 定义观测矩阵 H = 1; % 定义观测噪声协方差矩阵 R = 0.5; % 定义初始状态和协方差矩阵 x0 = 0; P0 = 1; % 使用卡尔曼滤波器进行动态过滤 [x_dynamic, P_dynamic] = ekf(@f_dynamic, @h_dynamic, x0, P0, Q, R, x_measure, A, H); % 绘图比较 figure; p