N皇后问题

回溯算法解N皇后问题详解

成员变量说明

result存储所有有效的棋盘解，每个解是一个字符串向量，表示棋盘状态。board表示当前棋盘状态，初始为全.。colUsed标记列是否被占用，mainDiag和antiDiag分别标记主对角线和副对角线是否被占用。

对角线索引计算

主对角线的索引通过row - col + n - 1计算，确保非负。副对角线的索引通过row + col直接计算。这两个索引用于快速判断对角线冲突。

回溯函数逻辑

回溯函数从第0行开始逐行放置皇后。对于每一行，尝试所有列，检查列和对角线是否冲突。无冲突则放置皇后，标记占用状态，递归处理下一行。递归返回后撤销当前选择，尝试其他列。

初始化与入口函数

构造函数初始化棋盘为全.，标记数组大小为n（列）和2n-1（对角线）。调用回溯函数从第0行开始搜索解。

示例解析

以n=4为例，程序会尝试所有可能的皇后放置方式。通过剪枝和回溯，最终找到所有有效解。每个解需满足无行、列、对角线冲突的条件。

注意事项

标记数组必须正确初始化，避免未定义行为。回溯时必须撤销选择，确保后续尝试不受之前状态影响。对角线索引计算需处理负数情况，防止数组越界。