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P2757 [国家集训队] 等差子序列

https://www.luogu.com.cn/problem/P2757

trick:线段树维护哈希。

今天不打 CF 了。

显然枚举中间数 \(a_i\),然后判断 \(a_i - k ,a_i + k\) 是否一个在前一个在后,时间复杂度为 \(\mathcal O(n^2)\)

此时我们把 \(1 ,2 ,\cdots ,n\) 看作一张表 \(p\),出现过的标 \(1\),否则标 \(0\),对于每个 \(a_i\),如果不存在 \(a_i \pm k\) 满足一个在前一个在后,那么 \(\forall k ,p_{a_i - k} = p_{a_i + k}\),因此以 \(a_i\) 为中心是一个回文串。

怎么判断是否是回文串?回文相当于左边顺序字符串和右边逆序字符串相等,维护区间顺序哈希和逆序哈希即可。因为还有单点修改为 \(1\),因此套线段树即可。

不卡常。

http://www.jsqmd.com/news/406137/

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