【题目来源】
洛谷：P1904 天际线 - 洛谷
【题目描述】
Latium 省的 Genoa 是亚平宁半岛西海岸北端的一片土地，自然资源丰富，却无人居住。你受到罗马执政官 Caesar 的委任，前往 Genoa 建立新的城市。Caesar 对这次任务的要求是在 Genoa 这片土地上建立起一座繁荣的城市，他将以此作为衡量你的表现的标准。
正在你大刀阔斧地进行城市建设的时候，Caesar 突然写信给你，说他要检查 Genoa 的建设情况。Caesar 希望知道你的城市是什么样子，但是他又非常的忙，所以他只要你描述一下城市的轮廓就可以了，他将依照城市的轮廓决定你的薪水。
怎样描述一个城市的轮廓呢？我们知道 Genoa 所有的建筑共享一个地面，你可以认为它是水平的。所有的建筑用一个三元组 \((L_i,H_i,R_i)\)，其中 \(L_i\) 和 \(R_i\) 分别是建筑的左坐标和右坐标，\(H_i\) 就是建筑的高度。在下方所示的图表中左边建筑物描述如下 \((1,11,5)\)，\((2,6,7)\)，\((3,13,9)\)，\((12,7,16)\)，\((14,3,25)\)，\((19,18,22)\)，\((23,13,29)\)，\((24,4,28)\)，右边用轮廓线的顺序 \((1,11,3,13,9,0,12,7,16,3,19,18,22,3,23,13,29,0)\) 表示：
【输入】
在输入数据中，你将得到一系列表示建筑的三元组。在输入数据中所有建筑的坐标中的数值都是小于 \(10000\) 的正整数，且至少有 \(1\) 幢建筑，最多有 \(5000\) 幢建筑。在输入输入中每幢建筑的三元组各占一行。三元组中的所有整数应由一个或多个空格分开。
【输出】
在输出数据中，你被要求给出城市的轮廓线。你可以这样来描述：对于所有轮廓线上的折点，按顺序排好，第奇数个点输出 \(x\) 坐标，第偶数个点输出 \(y\) 坐标，两个数之间用空格分开。
【输入样例】
1 11 5
2 6 7
3 13 9
12 7 16
14 3 25
19 18 22
23 13 29
24 4 28
【输出样例】
1 11 3 13 9 0 12 7 16 3 19 18 22 3 23 13 29 0
【解题思路】
【算法标签】
《洛谷 P1904 天际线》 #模拟# #线段树# #离散化#
【代码详解】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;// 定义全局变量
int a[5005], b[5005], h[5005]; // 存储每个建筑的起点、终点和高度
int cnt; // 建筑计数器
int c[100005], k; // 离散化坐标数组及其计数器
int f[10005]; // 记录每个离散化区间的高度
int ans[15005]; // 存储最终的天际线坐标int main()
{// 读取输入数据直到文件结束while (cin >> a[cnt] >> h[cnt] >> b[cnt]) {// 将起点和终点坐标存入离散化数组c[k++] = a[cnt];c[k++] = b[cnt];cnt++;}// 对坐标进行排序和去重（离散化处理）sort(c, c + k);int size = unique(c, c + k) - c; // 获取唯一坐标的数量// 离散化处理：将原始坐标映射到排序后的索引for (int i = 0; i < cnt; i++) {a[i] = lower_bound(c, c + size, a[i]) - c;b[i] = lower_bound(c, c + size, b[i]) - c;// 更新每个离散化区间的高度for (int j = a[i]; j < b[i]; j++) {if (f[j] < h[i]) {f[j] = h[i];}}}// 构建天际线坐标序列ans[0] = c[0]; // 第一个坐标int x = 1; // 结果数组的索引// 遍历离散化后的区间，检测高度变化点for (int i = 1; i < size; i++) {if (f[i] != f[i - 1]) {ans[x++] = f[i - 1]; // 记录前一个高度ans[x++] = c[i]; // 记录当前坐标}}// 输出结果for (int i = 0; i < x; i++) {cout << ans[i] << " ";}cout << "0" << endl; // 天际线结束标志return 0;
}
【运行结果】
1 11 5
2 6 7
3 13 9
12 7 16
14 3 25
19 18 22
23 13 29
24 4 28
^Z
1 11 3 13 9 0 12 7 16 3 19 18 22 3 23 13 29 0