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专栏特色
1.经典算法练习：根据信息学竞赛大纲，精心挑选经典算法题目，提供清晰的代码实现与详细指导，帮助您夯实算法基础。
2.系统化学习路径：按照算法类别和难度分级，从基础到进阶，循序渐进，帮助您全面提升编程能力与算法思维。
适合人群：
- 准备参加蓝桥杯、GESP、CSP-J、CSP-S等信息学竞赛的学生
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- 想要提升算法与编程能力的编程爱好者
附上汇总帖：GESP认证C++编程真题解析 | 汇总
编程题
B3865 小杨的 X 字矩阵
【题目来源】
洛谷：[B3865 GESP202309 二级] 小杨的 X 字矩阵 - 洛谷
【题目描述】
小杨想要构造一个 的 X 字矩阵（ 为奇数），这个矩阵的两条对角线都是半角加号 + ，其余都是半角减号 - 。例如，一个 \(5 \times 5\) 的 X 字矩阵如下：
+---+
-+-+-
--+--
-+-+-
+---+
请你帮小杨根据给定的 打印出对应的“X 字矩阵”。
【输入】
一行一个整数 （ \(5 \le N \le 49\)，保证为奇数）。
【输出】
输出对应的“X 字矩阵”。
请严格按格式要求输出，不要擅自添加任何空格、标点、空行等任何符号。你应该恰好输出 \(N\) 行，每行除了换行符外恰好包含 \(N\) 个字符，这些字符要么是 +，要么是 -。
【输入样例】
5
【输出样例】
+---+
-+-+-
--+--
-+-+-
+---+
【算法标签】
《洛谷 B3865 小杨的X字矩阵》 #GESP# #2023#
【代码详解】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N = 55; // 最大矩阵大小
int n; // 矩阵大小
char a[N][N]; // 字符矩阵int main()
{// 输入矩阵大小ncin >> n;// 初始化矩阵，全部填充为'-'for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= n; j++){a[i][j] = '-'; }}// 初始化对角线指针int l = 1; // 主对角线列索引（从左到右）int r = n; // 副对角线列索引（从右到左）// 填充两条对角线for (int i = 1; i <= n; i++) // 遍历每一行{a[i][l] = '+'; // 主对角线：行i，列la[i][r] = '+'; // 副对角线：行i，列rl++; // 主对角线列索引向右移动r--; // 副对角线列索引向左移动}// 输出矩阵for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= n; j++){cout << a[i][j];}cout << endl; // 每行结束后换行}return 0;
}
【运行结果】
5
+---+
-+-+-
--+--
-+-+-
+---+
B3866 数字黑洞
【题目来源】
洛谷：[B3866 GESP202309 二级] 数字黑洞 - 洛谷
【题目描述】
给定一个三位数，要求各位不能相同。例如，\(352\) 是符合要求的，\(112\) 是不符合要求的。将这个三位数的三个数字重新排列，得到的最大的数，减去得到的最小的数，形成一个新的三位数。对这个新的三位数可以重复上述过程。神奇的是，最终一定会得到 \(495\)！
试试看，重新排列 \(352\)，得到的最大数为 \(532\)，最小数为 \(235\)，它们的差是 \(297\)；变换 \(297\)，得到 \(972-279=693\)；变换 \(693\)，\(963-369=594\)；变换 \(594\)，\(954-459=495\)。因此，经过 \(4\) 次变换得到了 \(495\)。
现在，输入的三位数，你能通过编程得出，这个三位数经过多少次变换能够得到 \(495\) 吗？
【输入】
输入一行，包含一个符合要求的三位数 \(N\)。
【输出】
输出一行，包含一个整数 \(C\)，表示经过 \(C\) 次变换得到 \(495\)。
【输入样例】
352
【输出样例】
4
【算法标签】
《洛谷 B3866 数字黑洞》 #GESP# #2023#
【代码详解】
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;int main()
{int n;cin >> n;// 检查输入范围if (n < 100 || n > 999){cout << "请输入三位数" << endl;return 0;}// 检查是否全相同int a = n/100, b = (n/10)%10, c = n%10;if (a == b && b == c){cout << "数字全相同，不会收敛" << endl;return 0;}int steps = 0;while (n != 495){// 分解数字int digits[3];digits[0] = n / 100; // 百位digits[1] = (n / 10) % 10; // 十位digits[2] = n % 10; // 个位// 升序排序得最小数sort(digits, digits + 3);int min_num = digits[0]*100 + digits[1]*10 + digits[2];// 降序排序得最大数sort(digits, digits + 3, greater<int>());int max_num = digits[0]*100 + digits[1]*10 + digits[2];// 计算差值n = max_num - min_num;steps++;// 安全限制，防止死循环if (steps > 100){cout << "可能陷入循环" << endl;return 0;}}cout << steps << endl;return 0;
}
【运行结果】
352
4