【题目来源】
AcWing：848. 有向图的拓扑序列 - AcWing题库
【题目描述】
给定一个\(n\)个点\(m\)条边的有向图，点的编号是\(1\)到\(n\)，图中可能存在重边和自环。请输出任意一个该有向图的拓扑序列，如果拓扑序列不存在，则输出\(-1\)。
若一个由图中所有点构成的序列\(A\)满足：对于图中的每条边\((x,y)\)，\(x\)在\(A\)中都出现在\(y\)之前，则称\(A\)是该图的一个拓扑序列。
【输入】
第一行包含两个整数\(n\)和\(m\)。
【输出】
共一行，如果存在拓扑序列，则输出任意一个合法的拓扑序列即可。否则输出\(-1\)。
【输入样例】
3 3
1 2
2 3
1 3
【输出样例】
1 2 3
【解题思路】
【算法标签】
《AcWing 848 有向图的拓扑序列》 #拓扑排序# #BFS#
【代码详解】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N = 100010; // 最大节点数int n; // 节点数量
int m; // 边数量
int h[N]; // 邻接表头数组
int e[N]; // 边的终点数组
int ne[N]; // 下一条边数组
int idx; // 边的索引
int q[N]; // 队列，用于存储拓扑序列
int d[N]; // 入度数组，d[i]表示节点i的入度// 添加有向边 a->b
void add(int a, int b)
{e[idx] = b; // 存储边的终点ne[idx] = h[a]; // 新边指向原来的第一条边h[a] = idx; // 更新头指针指向新边idx++; // 边索引增加
}// 拓扑排序函数
// 返回值：true - 存在拓扑序列，false - 存在环
bool topsort()
{int hh = 0; // 队列头指针int tt = -1; // 队列尾指针// 第一步：将所有入度为0的节点加入队列for (int i = 1; i <= n; i++){if (!d[i]) // 入度为0{q[++tt] = i; // 入队}}// 第二步：BFS处理队列中的节点while (hh <= tt) // 队列不为空{int t = q[hh++]; // 出队// 遍历节点t的所有邻接点for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i]){int j = e[i]; // 邻接点jd[j]--; // 删除边t->j，j的入度减1// 如果j的入度变为0，加入队列if (d[j] == 0){q[++tt] = j;}}}// 第三步：判断是否所有节点都被处理// 如果队列中有n个节点，说明存在拓扑序列return tt == n - 1;
}int main()
{// 输入节点数和边数cin >> n >> m;// 初始化邻接表memset(h, -1, sizeof(h));// 读入m条有向边for (int i = 0; i < m; i++){int a, b;cin >> a >> b;add(a, b); // 添加边 a->bd[b]++; // b的入度加1}// 执行拓扑排序if (topsort()){// 输出拓扑序列for (int i = 0; i < n; i++){printf("%d ", q[i]);}puts(""); // 换行}else{// 存在环，无法进行拓扑排序puts("-1");}return 0;
}
【运行结果】
3 3
1 2
2 3
1 3
1 2 3