【信号去噪】EMD+扩展Kalman时序数据去噪附Matlab代码
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🔥 内容介绍
一、引言
在众多领域，如金融市场分析、气象预测、工业过程监测等，时序数据蕴含着丰富的信息，对其准确分析至关重要。然而，这些数据往往不可避免地受到噪声干扰，噪声如同迷雾，掩盖了数据背后真实的趋势和规律，导致分析结果出现偏差，进而影响决策的准确性。因此，如何有效地去除噪声，挖掘时序数据的潜在价值，成为了研究的重点。
经验模态分解（EMD）作为一种自适应的信号处理方法，能够根据数据自身的特点将其分解为一系列具有不同时间尺度特征的固有模态函数（IMF）。扩展 Kalman 滤波（EKF）则是一种在非线性系统中广泛应用的滤波算法，通过对系统状态的估计和更新，实现对噪声的有效抑制。将 EMD 与 EKF 相结合，有望发挥两者的优势，为时序数据去噪提供更强大的解决方案。
二、相关理论基础
（一）经验模态分解（EMD）
- 基本原理
：EMD 基于数据的局部特征时间尺度，将复杂的时序信号分解为若干个 IMF。IMF 需满足两个条件：一是在整个数据长度内，极值点（极大值和极小值）的数量与过零点的数量必须相等或最多相差一个；二是在任意时刻，由局部极大值点和局部极小值点分别构成的上、下包络线的均值为零。
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
clear,clc
% 计算背景图像
Imzero = zeros(240,320,3);
for i = 1:5
Im{i} = double(imread(['DATA/',int2str(i),'.jpg']));
Imzero = Im{i}+Imzero;
end
Imback = Imzero/5;
[MR,MC,Dim] = size(Imback);
% Kalman滤波器初始化
R=[[0.2845,0.0045]',[0.0045,0.0455]'];
H=[[1,0]',[0,1]',[0,0]',[0,0]'];
Q=0.01*eye(4);
P = 100*eye(4);
dt=1;
A=[[1,0,0,0]',[0,1,0,0]',[dt,0,1,0]',[0,dt,0,1]'];
g = 6;
Bu = [0,0,0,g]';
kfinit=0;
x=zeros(100,4);
% 循环遍历所有图像
for i = 1 : 60
% 导入图像
Im = (imread(['DATA/',int2str(i), '.jpg']));
imshow(Im)
imshow(Im)
Imwork = double(Im);
%提取球的质心坐标及半径
[cc(i),cr(i),radius,flag] = extractball(Imwork,Imback,i);
if flag==0
continue
end
%用绿色标出球实际运动的位置
hold on
for c = -1*radius: radius/20 : 1*radius
r = sqrt(radius^2-c^2);
plot(cc(i)+c,cr(i)+r,'g.')
plot(cc(i)+c,cr(i)-r,'g.')
end
% Kalman器更新
if kfinit==0
xp = [MC/2,MR/2,0,0]'
else
xp=A*x(i-1,:)' + Bu
🔗 参考文献
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🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维
2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类