当前位置: 首页 > news >正文

题解:P14535 [OII 2025] 木材运输 / Trasporto tronchi

思路还是比较好想的,简化一下问题:可以认为在 $x$ 轴正半轴上排列着 $N$ 个点,从原点至正方向坐标依次为 $a_n,a_{n-1},a_{n-2} \dots a_1 $。

推导过程

设 $K$ 为处理木头所需的代价,$a_m$ 为第一个大于等于 $K$ 的点的坐标,$P$ 为代价,考虑以下两个区间:

$\left (a_m,a_n \right ]$:

在这个区间内,不难看出,对于所有的点 $a_i$,直接运输总是优于处理过后"滚雪球"运输,因为对于每一个树,完全可以用小于 $K$ 的代价来完成运输。所以这个区间的代价最小和为 $P_{\min}= \sum_{i=m-1}^{n}a_i$。

$\left [a_1,a_m \right ]$:

我们考虑递推(实质与 dp 差不多,不过没有数组):
假设 $P_{i_{\min}}$ 为只考虑坐标最大的$i$棵树时最小花费,不难看出,$P_{1_{\min}}=a_1$。

考虑 $a_2$ 分二种情况:

1.

$a_2$ 直接搬走,此时只用考虑 $P_{1_{\min}}$,这时 $P_2=a_2+P_{1_{\min}}$。

2.

$a_2$ 与 $a_1$ 处理后进行”滚雪球“式运输,这时 $P_2=a_1+2K$。

考虑了以上两种情况后,可得 $P_{2_{\min}}=\min(a_1+2K,a_2+P_{1_{\min}})$。

递推式

可得 $P_{i_{\min}}=\min(a_1 + i \times K,a_i+P_{i-1_{\min}})$。

观察可知这个区间的递推式同样适用于第一个区间,所以可以合并处理。

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool cmp(int x,int y){return x>y;}
long long carica(int N, int K, vector<int> A) {sort(A.begin(),A.end(),cmp);//保证单调递减long long p=A[0];//考虑a1时的最小值for(long long i=1;i<N;i++){p=min(A[0]+(i+1)*K,A[i]+p);}return p;
}
http://www.jsqmd.com/news/448972/

相关文章:

  • 2026年沐浴露灌装机行业,这些厂家实力不凡,全自动灌装机/液体灌装机/洗衣液灌装机,沐浴露灌装机企业推荐排行榜单 - 品牌推荐师
  • AI实战丨MuMu 模拟器 + ADB:让 AI 像人一样操作手机 App
  • OpenClaw开源汉化发行版:介绍、下载、安装、配备教程
  • 探讨山东价格实惠的立式玻璃钢储罐,哪个口碑好? - 工业设备
  • 聊聊北京启程国际旅行社,它的口碑到底怎么样?靠谱吗? - 工业品网
  • 2026年基质破碎机性价比排名,哪个品牌适合块状基质又靠谱? - 工业品网
  • 总结2026年配眼镜推荐,唐山市舒同视光科技有限公司优势在哪 - 工业设备
  • FastDFS 分布式文件系统:从安装部署到集群运维全指南
  • 2026年探寻捷创电子满意度、技术实力及定制服务排名 - 工业品牌热点
  • 分析初中毕业选热门学校,江西新华电脑学院性价比咋样? - 工业推荐榜
  • 数据库短暂波动导致xxl-job-admin不调度任务的问题
  • 2026年南昌地区性价比高的极简门品牌排名与选择 - mypinpai
  • 2026青岛装修公司排名前十口碑推荐(附报价) - GEO排行榜
  • 新中式服装加盟指南:开店前必须了解的几件事,台州新中式服装加盟关键技术和产品信息全方位测评 - 品牌推荐师
  • 说说南昌螺旋风管加工源头厂家选择,哪家品牌靠谱又性价比高? - myqiye
  • 2026年比较好的股权争议律所排名,怎么收费 - 工业推荐榜
  • 2026年重庆实木家具源头厂综合选购与实力解析 - 2026年企业推荐榜
  • 排序算法---冒泡排序、快速排序、选择排序(Java)
  • 市面上口碑好的中石化加油卡回收平台推荐 - 京顺回收
  • 2026年电商稽核软件口碑好的公司,快来了解 - 工业品网
  • 2026青岛装修公司全攻略:避坑指南+精准匹配,装修少走90%弯路 - GEO排行榜
  • 揭秘!永辉超市购物卡回收快速渠道让你轻松兑现 - 团团收购物卡回收
  • 2026二轮滚丝机厂家排行,这些口碑之选别错过,三轮滚丝机 /二轮滚丝机 /滚牙机 ,二轮滚丝机供应商推荐榜单 - 品牌推荐师
  • 如何选择乌鲁木齐合同纠纷律师,有啥技巧 - myqiye
  • 启程旅行社的价格贵吗对比同行性价比到底怎样 - 工业设备
  • 2026青岛装修公司口碑榜TOP10发布!土巴兔1500份质检报告揭真相 - GEO排行榜
  • 2026年全国热门拆迁补偿律师推荐,盛廷律所靠谱之选 - 工业推荐榜
  • 永辉超市购物卡回收攻略:快速、安全又高价的方法 - 团团收购物卡回收
  • 2026年捷创电子靠谱吗,交货速度、性价比及合作伙伴解读 - 工业品牌热点
  • 2026青岛装修公司真实口碑盘点:六家值得信赖的企业核心竞争力解析 - GEO排行榜