扩展域并查集(种类并查集)
理解思想
一.团伙
给定若干满足如下两条的关系，求会构成多少个团伙：
、
为朋友。
、
为敌人。
普通并查集维护朋友关系依靠的是朋友关系具有传递性，即朋友的朋友还是朋友。但是，敌人的敌人是朋友并不满足上述传递性，因此需要想办法将问题转化为满足传递性。这就是扩展域并查集维护的问题方法。
每个人存在两种关系，将两种关系分为两个集合：
朋友集(
)。
敌人集(
)。
对于每种关系：
如果
、
是朋友，就将
加入
的朋友集，即操作：
//将y加入x的朋友集(x)
add(x,y);
如果
、
是敌人，就将
加入
的敌人集，将
加入
的敌人集，即操作：
//分别将x,y加入对方的敌人集
add(x+n,y);//x的敌人集(x+n)
add(y+n,x);//y的敌人集(y+n)
这样实际上利用了：
敌人的敌人就是朋友这一性质，将无法维护（无法合并）的敌对关系
与
，换成了敌人与敌人间的朋友关系
与
。
二.食物链
给定若干满足如下三条的关系，求有多少条件不合法：
、
为同类。
吃
。
若
吃
，
吃
，则有
吃
。
每个人存在三种关系，将三种关系分为三个集合：
同类集(
)。
可吃集(
)。
被吃的集(
)，后面简称为被吃集。
注意：拥有多种关系时，要进行关系传递。如
与
同类，
能吃的
也能吃。
对于两种情况：
如果
、
是同类，就将
加入
的同类集，将
能吃的加入
的可吃集，将吃
的加入
的被吃集，即操作：
add(x,y);//将y加入x的同类集(x)
add(x+n,y+n);//将y可吃的加入x的可吃集(x+n)
add(x+2*n,y+2*n);//将吃y的加入x的被吃集(x+2n)
如果
吃
，就将
加入
的可吃集，将
加入
的被吃集，将
加入
的被吃集(根据关系
，
吃
，
吃
)，即操作：
add(x+n,y);//将y加入x的可吃集(x+n)
add(y+2*n,x);//将x加入y的被吃集(y+2n)
add(x+2*n,y+n);//将y+n加入x的被吃集(x+2n)