【题目来源】
洛谷：P1009 [NOIP 1998 普及组] 阶乘之和 - 洛谷
【题目描述】
用高精度计算出 \(S=1!+2!+3!+\dots+n!(n\le 50)\)。
其中 ! 表示阶乘，定义为 \(n!=n\times(n-1)\times (n-2)\times \dots \times 1\)。例如，\(5!=5\times 4\times 3\times 2\times 1=120\)。
【输入】
一个正整数 \(n\)。
【输出】
一个正整数 \(S\)，表示计算结果。
【输入样例】
3
【输出样例】
9
【算法标签】
《洛谷 P1009 阶乘之和》 #数学# #高精度# #NOIP普及组# #1998#
【代码详解】
#include <bits/stdc++.h> // 包含标准库头文件（万能头文件）
using namespace std; // 使用标准命名空间// 定义全局数组存储阶乘和结果
int a[1010]; // 存储当前阶乘值（倒序存储）
int res[1010]; // 存储阶乘累加和（倒序存储）/*** 主函数 - 程序入口* @return 程序执行状态码（0表示成功）*/
int main()
{int n; // 定义变量：计算到n的阶乘和cin >> n; // 输入n值// 初始化数组（1! = 1）a[0] = 1; // 个位存储1res[0] = 1; // 初始和为1// 计算2!到n!的阶乘及其累加和for (int i = 2; i <= n; i++) {// 计算i的阶乘（a = a * i）int carry = 0; // 进位值初始化为0for (int j = 0; j < 1010; j++) {a[j] = carry + a[j] * i; // 当前位乘i加上进位carry = a[j] / 10; // 计算新的进位a[j] %= 10; // 保留个位数}// 计算1!+2!+...+i!（res += a）for (int j = 0; j < 1010; j++) {res[j] += a[j]; // 逐位相加res[j+1] += res[j] / 10; // 处理进位res[j] %= 10; // 保留个位数}}// 计算实际数字长度（去除前导零）int len = 1010;while (0 == res[len-1] && len > 1) {len--; // 从高位向低位查找第一个非零数字}// 倒序输出结果（高位在前）for (int i = len-1; i >= 0; i--) {cout << res[i]; // 输出每一位数字}return 0; // 程序正常结束
}
【运行结果】
3
9