Trick 名何意味。
又名：不删除双指针。
常用于数区间，区间信息通常带有可合并的特质，也就是通常可以用线段树维护，如区间加，区间上的动态 DP（矩阵乘法）。
实现方法是：定义双指针 \(L,R\) 与辅助变量 \(\mathrm{mid}\)，每次向右移动指针 \(R\)，维护 \([[L,\mathrm{mid}],\mathrm{mid}]\) 与 \(((\mathrm{mid},R],R]\) 的信息（后者使用变量维护即可）。然后利用前面的信息把指针 \(L\) 右移直到 \([L,\mathrm{mid}]+(\mathrm{mid},R]\) 合法（\(+\) 是任意区间合并运算）。若 \(L>\mathrm{mid}\) 仍不合法，则令 \(\mathrm{mid}\gets R,L\gets R\)，从后往前重新建立 \([[L,\mathrm{mid}],\mathrm{mid}]\) 的信息。
可以证明，每个数被 \(L,R\) 各从前往后扫一次，被 \(L\) 从后往前扫一次，时间复杂度 \(O(n)\) 且码量略小于线段树。
1. P10144 [WC2024] 水镜
设 \(f_{l,r,0/1}\) 表示在区间 \([l,r]\) 中，取 \(h_r/L-h_r\)，可以感受到 \(L\) 是一段连续的区间。
有转移：\(f_{l,r,0}\gets f_{l,r,0}\cup (f_{l,r-1,1}\cap (-\infty,a_r+a_{r-1}))\)，\(f_{l,r,1}\gets f_{l,r,1}\cup (f_{l,r-1,0}\cap (a_r+a_{r-1},+\infty))\)
合法的条件是 \(f_{l,r,0}\cup f_{l,r,1}\neq \emptyset\)，可以发现若 \([l,r]\) 合法，则 \([l',r']\subseteq [l,r]\) 均合法，因此对于每个 \(r\) 找到最小的 \(l\) 即可。
写成 \((\cup,\cap)\) 矩乘的形式，Baka's Trick 维护区间乘法即可，注意运算顺序和对单位矩阵，空矩阵的处理。