33.华为 OD-C 卷 200 分题目 5 - 项目排期（Java 实现）

📝 题目描述

项目组共有 N 个开发人员，项目经理接到了 M 个独立的需求，每个需求的工作量不同，且每个需求只能由一个开发人员独立完成，不能多人合作。
假定各个需求之间无任何先后依赖关系，请设计算法帮助项目经理进行工作安排，使整个项目能用最少的时间交付。

输入格式

• 第一行输入为 M 个需求的工作量，单位为天，用逗号或空格隔开。例如：X1 X2 X3 … Xm，表示共有 M 个需求，每个需求的工作量分别为 X1 天，X2 天…Xm 天。
◦ 约束：0 < M < 30；0 < Xm < 200
• 第二行输入为项目组人员数量 N

输出格式

输出最快完成所有工作的天数

样例输入

6 2 7 7 9 3 2 1 3 11 4 2

样例输出

28

样例说明

共有两位员工，其中一位分配需求 6 2 7 7 3 2 1 共需要 28 天完成，另一位分配需求 9 3 11 4 共需要 27 天完成，故完成所有工作至少需要 28 天。

💡 解题思路

这是一个典型的最小化最大负载问题，属于 NP 难问题，我们可以用二分查找 + 贪心验证的思路高效解决：

1. 确定二分边界：

◦ 下界 left：需求中工作量最大的天数（单个需求必须由一个人完成，所以总时间至少不小于最大的单个需求）
◦ 上界 right：所有需求工作量之和（只有一个人时的总时间）

2. 二分查找最小时间：

◦ 取中间值 mid，判断是否能在 mid