P9433 [NAPC-#1] Stage5 - Conveyors
对于关键点整体遍历的操作，容易想到合并成连通块。记录两点间的距离为 \(dist\)，走一遍连通块（即为连通块的边权和）的代价为 \(sum\)。
- 若在连通块内，代价为 \(2\times sum - dist\)。
- 若在连通块外，跳到最近的连通块的代价 \(cost_1\) 与 \(cost_2\)，代价即为 \(2\times sum - dist + cost1 + cost2\)。
对于第二种情况，一种简便的实现是令连通块的一个点为根，则对于每个非连通块点，向上跳若干次即可，并不需要考虑向下跳。可以 \(log_2 n\) 倍增实现。