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AT_abc242_h [ABC242Ex] Random Painting

min-max 容斥,将贡献转化到每个子集上。

如果一个子集 \(T\)\(cnt\) 个区间覆盖,那么期望就是 \(\frac{m}{cnt}\) 次操作第一次覆盖到这个子集。

考虑设计一个 DP 是 \(f_{i, j}\) 决策到前 \(i\) 个点的子集,与区间交的个数为 \(j\) 的子集个数是多少,那么转移选择下一个加入子集的点 \(k\),然后加上只包含 \(k\) 的区间即可,可以用一个二维前缀和统计贡献。

http://www.jsqmd.com/news/369040/

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