PAT-Rational Arithmetic (20)
题目来源
Rational Arithmetic (20)
注意
- 题目要求负数要用括号框起来
- 最简分数的正数部分向 0 取整
思路简介
题目比较复杂
首先说一下输出，我采用的是下面的处理：
对于一个有理数我们拿到它的分子g1和分母g2
- 过一个转换函数
transform，把有理数化简并且转换成三个数值{g,g1,g2}={整数部分,分子,分母} - 每个经过转换的数在输出时，再过一个输出函数
print，用于处理除以 0 和加括号的操作
明确这两点后，之后要处理的就只有运算
- 加减法让分母通分后分子相加减
- 乘法直接分子分母对应乘，除法倒过来乘
这样运算不会出现除0的问题，后续输出时判断分母是否为 0
运算和后面的转换函数都需要用到gcd求最大公约数，再这里不进行描述
感兴趣可以参考我的另一篇文章手推GCD
遇到的问题
- 注意输出括号
- 注意如果整数部分为0，还要判断分子是否是负数
- 注意最简分数的形式
- 博主一开始以为最简分数是整数部分向下取整，即 (-1/3=-1 2/3)
超级合理因为这样只有正数部分带符号分数部分无论如何都是正数（bushi）- 实际上本题的最简分数是整数部分向0处取整，即(-1/3=0 -1/3)
- 实际上就是先把所有的数当成正数，化简后再加符号即可
代码
/** * https://www.nowcoder.com/pat/5/problem/4036 * gcd */#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;typedeflonglongll;charop[]={'+','-','*','/'};llgcd(ll a,ll b){returnb==0?a:gcd(b,a%b);}vector<ll>transform(ll g1,ll g2){if(!g1)return{0,0,g2};//值为0if(!g2)return{0,0,0};//分母为0intf=1;//负号标志if(g1<0||g2<0)f=-1;//开始约分g1=abs(g1),g2=abs(g2);ll g=gcd(g1,g2);g1/=g,g2/=g;ll k=g1/g2;g1-=g2*k;//添加符号if(!k)g1*=f;//如果没有整数部分符号要加到分子！return{k*f,g1,g2};}voidprint(vector<ll>g){if(!g[2]){//分母为0cout<<"Inf";return;}if(g[0]<0||g[1]<0)cout<<'(';if(!g[1]){cout<<g[0];}else{if(g[0])cout<<g[0]<<' ';cout<<g[1]<<'/'<<g[2];}if(g[0]<0||g[1]<0)cout<<')';cout<<' ';}voidsolve(){ll a1,a2,b1,b2;charc;cin>>a1>>c>>a2>>b1>>c>>b2;//通分分母准备加减ll g=gcd(a2,b2);ll g2=a2/g*b2;ll g11=a1*(b2/g)+b1*(a2/g),g12=a1*(b2/g)-b1*(a2/g);//乘除ll g23=a2*b2,g13=a1*b1;ll g24=a2*b1,g14=a1*b2;//过转换函数vector<ll>a=transform(a1,a2);vector<ll>b=transform(b1,b2);vector<ll>r[4];r[0]=transform(g11,g2);r[1]=transform(g12,g2);r[2]=transform(g13,g23);r[3]=transform(g14,g24);for(inti=0;i<4;++i){print(a);cout<<op[i]<<' ';print(b);cout<<"= ";print(r[i]);cout<<'\n';}}intmain(){ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);//fstream in("in.txt",ios::in);cin.rdbuf(in.rdbuf());intT=1;//cin>>T;while(T--)solve();return0;}