平面平铺

目录

一，单个正多边形平铺

二，多种正多边形的混合平铺

三，单个多边形平铺

1，三角形、四边形

2，n边形（n>=5）

参考知乎文章

根据另一个网友所说，这个问题叫欧氏平面的镶嵌问题。

一，单个正多边形平铺

只有3种情况，即正三角形、正方形和正六边形。

二，多种正多边形的混合平铺

开普勒证明，如果要求每个顶点的配置是一样的，则只有8种情况：

如果不要求每个顶点的配置是一样的，那就有无穷种。比如，只把由正三角形组成的带状结构和正方形组成的带状结构组合起来就已经有无穷种了。

三，单个多边形平铺

1，三角形、四边形

每个三角形都可以平铺平面，每个四边形也可以。

这里的是非凸四边形的例子。

2，n边形（n>=5）

如果要求是凸多边形，则只能是五边形或者六边形。

五边形的部分例子：

2017年Michaël Rao证明了所有凸铺砖多边形都已经被发现。

如果不要求是凸多边形，结论不知道是啥，我没怎么关注。