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exKMP

类似于 马拉车 的思想,利用之前的已知的信息推出当前的答案。

P5410 【模板】扩展 KMP/exKMP(Z 函数)

一个串的每个后缀与另一个串的最长公共前缀。

S==T时

类似于马拉车算法,红色块为右端点最右的后缀。

e59de8dc92c0fb8d8b430cd09bd43fc7

  1. 当前位置为最右边之后,串未知,暴力更新。

486aea4b55b9996b5a07fdb72b947fdb

  1. 当前位置未超右端点,答案与左边第二个橙色块的答案一样

d3bce951929ca56e97c7619bf0de8e9e

  1. 当前位置后超最右边,在左边橙色块基础上暴力拓展

S!=T时

249355606e4dcc28f552db0351f4a333

  1. 超过最右边,未知,暴力枚举。

66dd0700b993da87bfd37fe023609216

  1. 未超最右边,黄块与第二个橙色块的一样,第二个橙色块与第一个橙色块一样,所以还是要单独算S串自己的每个后缀的最大公共前缀。

eab33412fcedf7489455af0fb5b23478

  1. 超右端点,在获得答案的基础上向右暴力拓展。

因为两部分操作相同,可以写成一个函数进行操作。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define int ll
using namespace std;
const int N=2e7+10;char s[N],t[N];
int anss[N],anst[N];void exkmp(char *a,char *b,int *ansa,int *ansb){int n=strlen(a+1);for(int i=1;i<=n;i++){ansa[i]=0;}int p=1;if(a+1==b+1){p=2;ansa[1]=n;}int l=0,r=0;for(int i=p;i<=n;i++){if(i<=r){ansa[i]=min(ansb[1+i-l],r-i+1);	}while(i+ansa[i]<=n&&b[1+ansa[i]]==a[i+ansa[i]]) ansa[i]++;if(i+ansa[i]-1>r){l=i;r=i+ansa[i]-1;} }
}void solve(){cin>>t+1>>s+1;exkmp(s,s,anss,anss);exkmp(t,s,anst,anss);int ans=0;for(int i=1;i<=strlen(s+1);i++){ans^=i*(anss[i]+1);}cout<<ans<<"\n";ans=0;for(int i=1;i<=strlen(t+1);i++){ans^=i*(anst[i]+1);}cout<<ans<<" ";
}
signed main(){ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(nullptr);int t=1;while(t--){solve();}return 0;
}
http://www.jsqmd.com/news/36498/

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