图论：
图：点用边连起来叫做图
严格说，图是数据结构，定义为：graph=(V,E)
V是一个非空有限集合，代表节点，E代表边集（V非空，意味着图中最少有1个节点，但是E可以空，说明图可以没有边）
有向图：图的边有方向，只能按箭头方向从一点到另一点
无向图：图的边没有方向，可以双向。
节点的度-----无向图中与这个节点相连的边的数目，有向图节点的度为该节点入度与出度之和
节点的入度----------有向图中，以这个节点为终点的有向边数目
节点的出度--------------在有向图中，以这个节点为起点的有向边数目
权值-------边的费用，形象的理解为边的长度
连通：（重要！）：如果图中节点U，V之间存在一条从U通过若干条边、点到达的通路，则称U、V是连通的
（换句话说从一点出发经过边和点能到达另个点就算连通，U，U也算连通，U，U+1也算连通）
（节点自身对自身来说是连通的）
回路：
起点和终点相同的路径，叫做回路
和自环不同，回路可以经过很多边再回到起点
而自环是从这个点出发的一条边直接连回这个点
简单图：没有重边和自环的图，不特殊说明默认都是简单图
有向无环图：没有环的有向图
完全图：一个\(n\) 阶的简单完全无向图含有\(n*(n-1)/2\) 条边；一个\(n\) 阶的简单完全有向图含有\(n*(n-1)\)条边（\(n\)阶指\(n\)个节点）
稠密图：一个边数接近完全图的图。\(m\)接近\(n^2\)
稀疏图：一个边数远远少于完全图的图。\(m\)接近\(n\)
强连通分量：有向图中任意两点都连通的最大子图。*（必须是有向图，无向图可以来回走就没意思了）注意最大！ 并且如果某些点已经在一个大的联通分量中了，那么它们的小的或单个点的联通分量就不算
单个点也算一个强连通分量！！（重要！）
奇点是指跟这个点相连的边数目有奇数个的点
偶点同理
若无向连通图G有\(n\)个顶点，则G至少有\(n-1\)条边（刚好\(n-1\)时是树）
连通图-----如果图中任意两个点都是连通的，那么图成为连通图
无向图的所有点的度数和是边数的两倍\(2m\)
有向图所有点的入度和=有向图所有点的出度和=边数\(m\)
在无向图中奇点的个数是偶数！
因为无向图边数为二分之一每个点度数之和
（一个点连出的边有另一个点承接，所以 有重复，实际边数少）
每个点度数之和=每个奇点度数之和+每个偶点度数之和
偶数加偶数=偶数，所以每个偶点度数之和还是偶数
奇数+奇数=偶数
偶数+奇数=奇数
所以奇数个奇数相加等于奇数
偶数个奇数相加等于偶数
若边数是整数，则每个点度数之和是偶数，因为每个偶点度数之和是偶数，所以每个奇点度数之和也是偶数
所以有偶数个奇点